Bonsoir, je bloque sur une question à priori simple :

On est dans un circuit RLC en parallèle, donc composé dans cet ordre ( de gauche à droite) seulement d'une résistance en parallèle avec une bobine considérée comme idéale, en parallèle avec un condensateur. Et on note i le courant traversant la bobine.

On me demande l'équation différentielle en i du circuit.

Donc je note ir le courant traversant la résistance et ic le courant traversant le condensateur. Je m'arrange donc pour que tous les courants aille vers le même nœud comme ça i+ir+ic = 0

u = Rir = ul = Ldi/dt = uc = C/q

Mais voilà j'arrive pas à établir l'équation différentielle en fonction de i.

Quelqu'un pour m'aider ?

C'est exactement ce que j'ai fait plus haut. Mais ça m'avance pas.

Mais j'arrive pas à exprimer les tensions en fonction de i en fait...

J'ai pas bien compris tu veux dire que les 3 composants sont en parallele ? tu peux faire un schéma rapide sur paint ?

http://s3.noelshack.com/upload/12325888837845_sans_titre.png

Voilà.

Un schéma serait plus explicatif. J'ai un doute sur ces égalités, c'est peu fréquent :
u = Rir = ul = Ldi/dt = uc = C/q

Quels sont les dipôles qui sont en haut et ceux qui sont en bas ?

J'ai mis le schéma

Désolé, j'ai oublié d'actualiser la page et j'ai cru que tu avais seulement une maille. Donc là tu as :

Itot=i+ir+ic=i+(Ur/R)+(C*dUc/dt)=i+(L/R)*di/dt+C*d
Ul/dt
Car Ur=Ul=Ldi/dt
D'où :
Itot=i+(L/R)*di/dt+CL(d²i/dt²)

Pas compris pourquoi tu as dit que Itotale=0.

Bah comme on connait pas le sens de ic et ir, je l'ai ai mis sur le schéma et je les ai orientés de telle façon que les 3 courants aillent dans un seul nœud donc avec la loi des nœuds ic+ir+i = 0

Merci j'ai compris comment tu faisais...
Donc l'équation c'est i+(L/R)*di/dt+CL(d²i/dt²) = 0

Non. Tu vas construire tes courants ir et ic en partant de i parce que tu sais que quand une intensité arrive à un nœud, elle se divise en 2. Tu fais bien de me dire ça, j'avais pas remarqué que le circuit était fermé. L'équation différentielle est fausse, ton équation est ir+ic=i.

Donc ton équation différentielle est : (L/R)*di/dt+CL(d²i/dt²)-i=0
Il faut que tu fasses très attention à ces histoires de sens de courant, l'équation est complètement différente.

Notre professeur nous a toujours dit que si on n'avait pas le sens des courants, on les mettait comme ça nous arrange....

Dans ce cas tu les mets comme ça t'arrange mais tu orientes ton condensateur et ta résistance en convention récepteur donc la flèche de tension de ta bobine est opposée à celle du condensateur et de la résistance. Donc tu reviens à cette équation : (L/R)*di/dt+CL(d²i/dt²)-i=0 (avec la loi des mailles ou en utilisant le fait que des tensions aux bornes de 2 dipôles sont égales).
C'est un point important à comprendre en élec, au pire je te fais un schéma approximatif sur les 2 cas.

Et pourquoi on pourrait pas avoir les 3 courants qui vont vers le bas ici ? Donc les flèches des 3 tensions sont orientées vers le haut.