Bonsoir à tous,

Je dois résoudre e^-x=0 et (e^x-e^-x)=0

Et leur signe sur R pour faire le tableau de signe

Pour la première, -x=ln0 donc x = -ln 0 ?

Merci

Ça pique les yeux
Mets des limites, ln est définie sur ]0,+l'infini[

comment ça ?

Écrire ln(0) c'est comme écrire 1/0. Le logarithme n'est pas défini en 0 donc l'écriture exacte est lim (x->0) ln(x)=-l'infini
En d'autres termes, t'as 1ère équation n'a pas de solution

Donc dans mon tableau de signe il n'y a pas de "valeurs remarquables" ?

l'équation entière est f'(x)=x(e^x-e^-x)+2e^-x

Dans mon tableau de signe il y aura 2 cases, avec comme valeur remarquable 0, et (e^x-e^-x) et 2e^-x sont toujours positifs sur -infini à +infini ?

http://s3.noelshack.com/old/up/sans_titre-d4bc6c418.png

C'est juste ?

2e^-x est toujours positif par définition de l'exponentielle mais pas (e^x-e^-x).

http://s3.noelshack.com/old/up/sans_titre-d4bc6c418.png C'est bon.

Merci, j'ai presque fini mon exercice grâce à toi

Dernière question je dois déterminer les points d'intersection de C (f(x)) avec la droite D d'équation 2(x-1) donc 2x-2

ça doit revenir à résoudre l'équation x(e^x-e^-x)+2e^-x = 2(x-1)

Pouvez vous m'aider à la résoudre, merci

s'il vous plait

x(e^x-e^-x)+2e^-x c'est f'(x) pardon

Donc c'est plutot résoudre (x-1(e^x+e^-x)=2(x-1)

(x-1)(e^x+e^-x)=2(x-1)*

J'ai commencé à faire un truc :
(x-1)(e^x+e^-x)=2(x-1)
((x-1)(e^x+e^-x))/(x-1)=2
e^x+e^-x=2

Et là ? Je suis bloqué

(x-1)(e^x+e^-x)=2(x-1)
((x-1)(e^x+e^-x))/(x-1)=2
Pour passer d'une ligne à l'autre, il te manque une condition.

e^x+e^-x=2 Multiplie ton égalité par e^x tu vas peut-être voir apparaître quelque chose.

Une condition ?

En multipliant par e^x :

2e^x+e^-x=2e^x
e^-x=0

Il faut que (x-1) soit différent de 0.
Non, en multipliant par e^x on n'obtient pas ça.
(e^x)*(e^x)=e^(2x)
e^(-x)=1/e^(x)v (c'est comme les puissances)

C'est juste ?

Et donc les points d'intersection c'est quoi ?

D'accord, merci

Je trouve :

e^x+e^-x=2
=> En multipliant par e^x
e^2x+1/e^x=2e^x
e^2x+e^x/e^x=2e^x
e^2x=2e^x

C'est ça ?

Presque, t'as juste fait une grosses erreur d'inattention : e^x/e^x=1 pas 0
Donc tu te retrouves avec : e^2x-2e^x+1=0
Pose X=e^x et tu te retrouveras avec un gentil polynôme du second degré à résoudre

Oh putain
C'est énorme
Ouais erreur d’inattention, je lis un bouquin en même temps

En tout cas merci beaucoup de ton aide, je vais réviser tout mes exos et je suis prêt pour mon DS