Salut les gens, j'ai quelques questions sur lesquelles je bloques depuis un moment, du style:

Déterminer les réels a, b, c tels que : x(appartient a)R-{2}: f(x)= ax+b+ c/(x-2)
avec la fonction de base qui est: f(x)= (x²-1)/(x-2)

Si quelqu'un pourrait maider pour cette question il me serait d'une grande aide, merci davance.

Dans ta première équation, mets sur le même dénominateur (x-2), puis procède par identification avec la deuxième.

je me retrouves avec : f(x)=ax²+(-2a+b)x-2b+c
----------
(x-2)
j'en fais quoi de sa?

C'est ça, et après il ne reste plus qu'à identifier les coefficients.

comment tu fais j'ai jamais reussi a le faire, ( grosse laccune la xD)

ax²+(-2a+b)x-2b+c = x²-1

donc a=1, -2a+b=0 et -2b+c=-1, t'as juste à résoudre pour avoir a,b et c.

okk j'ai compris, merci^^,
j'ai une autre question: jai calculé la dérivé de f(x)= (x²-1)/(x-2) qui donne f^(x)= (x²-4x+1)/(x-2)²
(je penses jen suis pas a 100% sur jai fait avec (u/v)^ )

je dois en déduire les variations de f
et jai essayé avec delta qui fait 12 normalement puis jai 2 solutions bizards : x1= 2+<racine de 3> et x2= 2-<racine de 3> avec comme valeur interdite 2

donc pour mon tableau jai la premiere ligne avec:
-l'infini < 2-racine3 < 2 < 2+racine3 < +linfini

en dessous j'ai mis la fonction dérivé f'(x)et ma question est la esque tout les signes sont positives pour mes 4 colonnes?
puis vu que je me suis dis que cété un carré jai mis que cété toujours croissant donc que des fleches vers le haut ( qui ma parru etrange xD)

Le signe de ax²+bx+c est celui de -a entre ses racines, ça veut dire que f(x) est négative entre x1 et x2, et positive sur ]-oo,x1] et sur [x2,+oo[

Pas f(x) mais f'(x), pardon.

alors la variation cest : monte dessend dessend monte
oky merci^^
pour pas finir sur cette belle lancé jai dautre question xD
aloors: Montre que la droite (d) déquation y=x+2 est asymptote a C.
j'ai pas compris la notion d'asymptote, et pour cette question je vois pas comment faire il faut tracer ou ya du calcul?

"Montre que la droite (d) déquation y=x+2 est asymptote a C."

il faut calculer la limite de f(x)-(x+2) quand x tend vers +oo et tu es censé trouver 0.

j'ai vraiment du mal avec les limites c'est un peu du charabia pour moi xD
d'abord pour les limites de f(x)=(x²-1)/(x-2)
j'ai mis: lim f(x)= x²/x = x pour x:-oo et la meme pour x:+oo
puis lim f(x) x tend vers 2, x<2 car lim (x²-1)=3 x:2 x<2 lim (x-2)=0- (0 moins) car x-2 se rapproche de 0 mais il est négatif.
et inversement pour x>2
Es ce que ca cest bon deja?^^

C'est simple pourtant, (x²-1)/(x-2)-(x+2)= 3/(x-2)
Tu es bien d'accord que quand x tend vers l'infini, le dénominateur devient infiniment grand devant le numérateur, et donc la limite de cette expression quand x tend vers l'infini vaut 0?
tu n'as pas besoin de dire autre chose.

De plus, on ne te demande pas les limites aux environs de 2, donc la partie :
"puis lim f(x) x tend vers 2, x<2 car lim (x²-1)=3 x:2 x<2 lim (x-2)=0- (0 moins) car x-2 se rapproche de 0 mais il est négatif.et inversement pour x>2 "
n'est pas nécessaire.

oky je vois; se que jai marqué juste au dessus cest pour repondre a la question: Calculer les limites de f aux bornes de cet ensemble, es ce que ca repond bien ou pas?
lensemble: D=R-{2}=]-oo;2[U]2;+oo[ qui va toujours avec la meme fonction de départ

Oui, ça répond à la question sur les limites aux bornes de cet ensemble

Sauf qu'il faut que tu trouves des résultats numériques quand x tend vers -oo, 2 et +oo, tu trouves combien exactement?

Erf ya un truc bizard la xD,
La question a laquel tu venais de repondre (x²-1)/(x-2)-(x+2)= 3/(x-2) était pour: Montrer que la droite (d) déquation y=x+2 est asymptote a C.
Mais la question d'apres est calculer le nombre f(x)-(x+2)puis déterminer son signe.En déduire la position relative de C et de (d).
La je suis perdu xD

Non, c'est pas grave si tu as déjà calculé f(x)-(x+2) dans la question précédente, tu as f(x)-(x+2)=3/(x-2). Tu as juste à étudier le signe de cette expression; si il est négatif, alors C est en dessous de la droite, sinon, C est au dessus.

pour le tableau de signe il faut juste mettre les signes pour 3/(x-2)? Il ya tjr la valeur interdite 2 a mettre mais il n'y a pas de solution? le 3 du numé sert a quoi on le place nul part dans le tableau?
Du coup il ny a que 2 signes et donc 2 positifs, donc elle est seulement croissante?