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Liste des sujets

Q dense dans R

knott74
knott74
Niveau 3
01 novembre 2011 à 19:16:26

Bonjour, pouvez m'expliquer simplement pourquoi Q est dense dans R ? (sans la démo)

Merci :)

Prauron
Prauron
Niveau 15
01 novembre 2011 à 19:32:31

Je vois pas ce qu'on peut te dire de plus, à part te donner des définitions équivalentes de la densité...
La démo est pas si compliquée. :p)

knott74
knott74
Niveau 3
01 novembre 2011 à 19:33:44

En faite j'ai compris que Q est dense dans R car quelque soit a et b tels que a<b, il existe toujours un réel p € Q tel que a<p<b , c'est bien ça ?

Prauron
Prauron
Niveau 15
01 novembre 2011 à 19:37:51

Oui. Ou de façon équivalente tout réel est limite d'une suite de rationnels (qu'on peut choisir monotone même).

knott74
knott74
Niveau 3
01 novembre 2011 à 20:22:56

Merci!

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