Salut à tous
J'ai un DM de spé math sur les suites à rendre pour jeudi. J'ai fait 4 exercices sur 5 mais y'en a un qui me pose problème.

L'énoncé : Une balle rebondit. A chaque rebond elle parcourt la moitié du chemin du rebond précédent. Son premier rebond lui a fait parcourir 2 mètres.
Quelle distance aura-t-elle parcourue après 7 rebonds ?

La question n'est pas difficile dans le fond mais il faut utiliser les formules des suites je pense Et c'est là que ça coince, je pensais utiliser Un = U0 + nr mais j'y arrive pas

Si quelqu'un avait une idée, j'aimerais bien qu'on m'aide
Merci d'avance pour les réponses

salut

u0=2
u1=1=u0-u0/2=u0(1-1/2)=1/2u0
u2=1/2=1/2u1
...

donc un+1=1/2un suite géométrique

après 7 rebonds : somme termes suite géométrique

u0+u1+...+u6= (1-(1/2)^5)/(1-1/2)

oups faute de frappes dans la somme

après 7 rebonds : somme termes suite géométrique

u0+u1+...+u6= u0*(1-q^n)/(1-q) q=1/2

Ok merci