Voici une des questions de mon DM sur laquelle je suis hésitant:

Calculer puis factoriser F'(x).

F(x)= 2/3 * sin^3 x - sin x

F'(x)= ?

Si quelqu'un pourrait au moins me dérivée F(x) ça serait sympa.

F'(x) = cos(2x)cos(x)

F(x) = 2/3 * sin^3 (x) - sin(x)
= 2/3 * u - sin (x)

avec u = sin^3(x)

F'(x)= [2/3 u]' * u' - [sin (x)]'

je te laisse continuer

Merci de votre aide à tout les deux, je vais essayer de faire la suite.

Je suis gêné par le fait que j'ai du sin^3 et je ne m'en sort toujours pas dans la dérivée, même en suivant ce que tu me dit oswim10 je ne retombe pas sur le résultat de Prauron...

Parce que Prauron a faux...
Sans te donner la réponse: Prauron a faux car il n'a pas de -, or dans la dérivée de F(x) il y a une soustraction.

La dérivée de u^3 est 3*u'*u².
Donc la dérivée de sin(x)^3 est 3*cos(x)*sin²(x).
Donc la dérivée de F est 2*cos(x)*sin²(x)-cos(x), soit encore cos(x)(2sin²x - 1) = cos(x)*(-cos(2x)) (j'avais donc fait une erreur de signe)

a autant pour moi j'avais pas simplifier... scuse Prauron

J'avais faux mais pas pour la raison que tu as dite.

Si la fonction avait été sin(x) - 2/3 sin(x)^3 y'avait aussi une soustraction, et pourtant y'aurait pas eu de - dans la dérivée.

Merci de l'aide