bonjour , je suis sur un exercice sur le triangle de pascal on me dit que :
(a+b)^0 =1
(a+b)^1 = 1a^1+1b^1
(a+b)² = a²+2ab+b²

puis on me demande développer et réduire (a+b)^3 selon les puissante décroissante de a .

j'ai fait :

(a+b)(a+b)²

= (1a^1 + 1b^1 )( a² + 2a^1*b^1 + b² )

mais aprés comment faire ??????????

a chaque fois que j'ai développer j'ai trouvé un truc bizard ... sur internet j'ai trouvé que ça faisait :

1a^3 + 3a²b + 3ab² + 1b^3

comment arrivé a ce résultat ???????

Ben tu développe mal c'est tout...
Poste le détail de ton calcul

donc :

(a+b)(a+b)²
= ( 1a^1 + 1b^1 )( a²+2a^1*b^1+b² )
= 1a^1*a²+1a^1*2a^1*b^1 + 1a^*b²+1b^1*a²+2a^^1b²+1b^3
= a^3 + 2a²b^1+2a²*b^4

alors ??????

Evite de mettre des "^1" complétement inutile
Sinon ton calcul est bon jusqu'a la derniére ligne ou tu fais n'importe quoi regarde ton avant derniére ligne (qui est bonne) et dit moi comment t'arrive a la derniére (qui est fausse)

je be comprend pas ... coment tu le ferai toi ?

1a*a²+1a*2a*b + 1a*b²+1b*a²+2a1b²+1b^3

= a² + 3a²b + 1ab² + 1b*a² + 2a1b²+1b^3
= a² + 3a²b +

je bloque ...

Si t'évitais de t'embrouiller avec des 1a^1 pour dire simplement "a" ça serait plus limpide. Fais le calcul calmement y'a aucune difficulté

(a+b)(a+b)²
=(a+b)(a²+b²+2ab)
=a(a²+b²+2ab) + b(a²+b²+2ab)
=a^3+ab²+2a²b + ba²+b^3+2ab²

Je vois pas pourquoi tu te complique la vie avec des 1

Oublie mon post, j'ai fait de la me**e

Je sais même plus dévellopper

(a+b)(a+b)² = (a+b)^3

D'après le triangle de Pascal on a:

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

Donc grâce à la formule du binôme on obtient: (a+b)^3 = 1*a^3 + 3*a^2*b^1 + 3*a^1*b^2 + 1*b^3 = a^3 + 3a²b + 3ab² + b^3

Pour conclure: (a+b)(a+b)²= a^3 + 3a²b + 3ab² + b^3

Ca marcherait comme ça ?