Bonjour à tous,
voilà j'ai petit soucis, je suis mauvais en maths et j'aimerais que vous m'aidez pour mon D.M.

Enoncé:
ABCD est un rectangle de centre O tel que AB=8 et AD=4
M est un point de {AB} et N un point de {BC} tel que AM=BN
La droite (OM) coupe (DC) en P et la droite (ON) coupe (AD) en Q

ex 2:

On pose AM=x et on admet que AM=PC=BN=QD

a.Démontrez que l'air du triangle AMQ est égale à x(4-x)
2

b.démontrez que l'air du triangle MBN est égale à x(8-x)
2

c.Déduisez les résultats précédents que l'air du parallélogramme MNPQ est égale à
2xexposant2 -12x+32

b.Vérifiez que l'air du parallélogramme est égale à 2{(x-3)exposant2+7}

ex 3:

On pose AM=racine de 2

a.calculez l'air de AMQ et de MBN dans ce cas.

B.Calculez l'air de MNPQ

exercice 4:

a.donnez un encadrement de valeur possible de x.

b.Pour quelle(s) valeur(s) l'air de MNPQ est-elle égale à 32 ?

c.Pour quelle(s) valeur(s) l'air de MNPQ est-elle égale à 14 ?

Merci d'avance,
Yoory

ex 2 :

a) A(AMQ) = b*hauteur/2 = (AQ*AM)/2 = x(4-x)/2

car AQ = AD - QD = 4 - x

b) A(MBN) = BN*BM/2 = x(8-x)/2

car BM = AB - AM = 8 - x

c) Je précise que A(x) signifie " aire de x " :

A(MNPQ) = A(ABCD) - A(AMQ) - A(PCN) - A(MBN) - A(PDQ) = A(ABCD) - 2A(AMQ) - 2A(MBN) (car A(AMQ) = A(PCN) et A(MBN) = A(PDQ) )

Puis on remplace : 8*4 - x(4-x) - x(8-x) = 32 - x(4-x) - x(8-x) = 32 - x(4-x + 8-x) = 32 - x(12-2x) = 32 - 12x + 2x² = 2x² - 12x + 32

" b.Vérifiez que l'air du parallélogramme est égale à 2{(x-3)exposant2+7} " De quel parallélogramme tu parles ?

ex 3 :

sqrt(x) = racine de x

a) A(AMQ) = x(4-x)/2 = sqrt(2) ( 4 - sqrt(2) = 4sqrt(2) - 2

A(MBN) = x(8-x)/2 = sqrt(2)(8-sqrt(2)) = 8sqrt(2) - 2

b) A(MNPQ) = 2x² - 12x + 32 = 2 (sqrt(2))² - 12sqrt(2) + 32 = 4 - 12sqrt(2) + 32 = 36 - 12 sqrt(2)

ex 4 :

a) 0 < x < 4

b) On résout l'équation :

A(MNPQ) = 32 <=> 2x² - 12x + 32 = 32
=> 2x² - 12x = 0 => x(2x - 12) = 0 <=> x = 0 ou x = 6

ça se voit assez facilement puisque si x = 0 alors les points M,N,P et Q sont respectivement confondus avec A,B,C, et D
pour x = 6 c'est pas possible car c'est pas compris dans l'encadrement. ( 0 < x < 4 )

c) on résout maintenant A(MNPQ) = 14 :

2x² - 12x + 32 = 14 => 2x² - 12x + 18 = 0 => 2(x²-6x + 9) = 0 <=> x² - 6x + 9 = 0 => (x-3)² = 0 <=> x = 3.

la seule valeur possible est alors 3

Par ici la monnaie

c) A(MNPQ) = 2x² - 12x + 32

la dernière ligne est à ne pas prendre en compte *

Je te remercie du fin fond du coeur, tu es vraiment mon sauveur!
Si je m'attendait à avoir une réponde aussi explicite !
" Je t'aime ! "

Bref, restons sérieux, encore merci et si tu as besoin de qq chose n'hésite pas

PS: j'ai réussi à comprendre à peu près tes réponses et ta manière d'y remédier..

Aurevoir,
Yoory

Si tu peux convaincre Blizzard de faire en sorte qu'il y est un mode offline à Diablo 3 je t'en serais éternellement reconnaissant

j'essayerais, j'essayerais !