Quelqu'un peut ne donner la dérivée de f(p)=(10^5*6p)/(36p²-100) ?. J'ai le cerveau ramolli avec les vacances je ne trouve pas de simplification à un moment :noe:
Merci d'avance

dérivé de u/v avec u:(10^5*6p et v:36p²-100 peut etre

Tu peux virer le 10^5 c'est une constante. Il te reste à dériver 6p/(36p²-100) avec la formule super connue...

bah vu que j'ai 10^5*6p c'est la formule ku non ? donc je suis forcé de me trimballer 6.10^5

up.

Tu sors 10^5*6 pardon.

Bah non justement t'es pas obligé de te le trimballer. (ku)' = k*u'. Tu vires cette constante multiplicative.

Tu fais ton calcul sans la traîner et tu la remets à la fin.

Ouais mais justement vers "la fin", j'arrive à un gros nombre de termes. Je pense qu'il y a des simplifications pour avoir à éviter de calculer 600000 mais je ne trouve pas.

Y'a pas énormément de termes. Les dérivées du numérateur et du dénominateur sont très simples et courtes...

N'essaie pas de tout développer non plus, je pense notamment au dénominateur.

(6.10^5 -72p (10^5*6p)/ (36p²-100). Je suis sur la bonne voie ?

(J'vais manger, je reviens après. Merci pour ton aide pour le moment en tout cas)

Non t'es pas sur la bonne voie.

(ku/v)' = k(vu'-uv')/v².

v=36p²-100, v' = 72p
u=p, u'=1.

Il vaut mieux commencer comme ça si tu as du mal, là tu n'as plus qu'à remplacer "bêtement".

-72p² (10^5*6)/ (36p²-100)² ?

Non plus...

-72p(10^5*6p) / (36p²-100)² ?

Toujours pas.

Mais t'as juste à remplacer ce que j'ai écrit c'est pas bien compliqué sérieux

6*10^5((36p²-100)*1-p*72p)/(36p²-100)

J'ai rien écrit de plus, j'ai juste remplacé par ce que j'avais écrit.

Oups le dénominateur au carré bien sûr.

Bah oui je sais mais après je ne dois pas faire un u'v+v'u avec le numérateur ? Je dois laisser tel quel ?

Euh y'a aucun produit de fonction sur le numérateur, le 6*10^5 c'est une constante, une constante donc tu le vires et tu le remets à la fin de ton calcul.

Il te reste à dériver p/(36p²-100), y'a aucun produit de fonctions au numérateur.