bonjour j'ai un grand besoin d'aide pour ce devoir maison de mathématiques auquel je ne comprends rien du tout.

Exercice 1: chercher le sommet.

Nous considérons le triangle OAB où O est l'origine du repère,A le point de coordonnées (3;-1) et B un point de la droite d'équation y=x.
On sait en outre que la médiane issue de O du triangle OAB a pour équation x-2y=0

Peut-on trouver les coordonnées de B?

Piste: appeler a l'abcisse de B et exprimer en fonction de a les coordonnées du milieu de [AB].

Le point B a pour coordonnées (a,a).
Le point A a pour coordonnées (3,-1).
Quelles sont les coordonnées de I, le milieu de [AB] ?

j'ai trouvé ((3+a/2);(-1+a/2) mais je suis pas sûre et puis je vois pas ce qu'il faut faire après avoir trouvé les coordonnées du milieu de AB.

Après il faut utiliser le fait que ce point appartient à la médiane issue de O.

comment je fais ça ?

???

ah je crois que j'ai trouvé : je remplace le x et y de x-2y=0 par les coordonnées du milieu de AB et je peux trouver a.
Est-ce que c'est juste ???

Oui.

tu peux me dire si -5/3 est bien la réponse.

Non c'est pas ça.

alors je comprend pas

Montre ton calcul.

j'en ai fait un autre où je trouve -3/2 mais le premier ça donne ça :

3+a/2 - 2(-1+a/2)=0

3+a/2 - (-2+2a/2)=0

5+3a/2=0

5/2 + 3a/2 = 0

3a/2 = -5/2

3a= -5

a = -5/3

je me suis par la suite rendu compte que j'avais pas réduit au même dénominateur et j'en ai fait un autre où je trouve -3/2

Je trouve 5.

je vois pas du tout, j'en ai fait un autre où je trouve -7/10 du coup je suis un peu perdu.
dis-moi comment tu as fait pour trouver 5.

(3+a)/2 - 2*(a-1)/2 = 0

(3+a)/2 - (a-1) = 0

On multiplie l'équation par 2 :

3+a-2a+2 = 0

5 - a = 0

a = 5

pourquoi tu multiplie l'équation par 2.

et puis tu l'as mis où la division par 2.

Pour me debarasser des fractions.

ouai mais tu oublies la division