bonjour je galére un peu je dois prouver la parité des la fonction sinh et tanh

sinh= (e^x-e^-x)/2
tanh= (e^2x-1)/(e^2x+1)

Sachant qu'elles ne sont pas paires, tu vas avoir du mal

dans le cas present c'est vrai que c'est plutot imparité (je sais pas si sa ce dit)

C'est vraiment pas compliqué, surtout que tu sais exactement ce que tu dois montrer... Reviens simplement à la définition de l'imparité, tu verras que ça marche

Oui ça se dit
Eh ben tu calcules sinh(-x) et tanh(-x) et tu essaies de trouver -sinh(x) et -tanh(x).
Pour sinh ça se voit tout de suite, pour tanh si tu veux utiliser la formule il faut multiplier par exp(2x) en haut et en bas pour voir apparaître -tanh(x).

Etudier la parité d'une fonction, c'est dire si elle est impaire, paire, les deux ou aucun des deux, donc il me semble que le mot "parité" allait bien.
Pour tanh, essaie de te ramener à sinh/cosh.

Etudier oui, mais "prouver la parité" d'une fonction c'est prouver qu'elle est paire

Il me semble que prouver la parité d'une fonction revient à démontrer qu'elle est soit paire, soit impaire ( ou bien les deux, donc). Enfin c'est possible que je me trompe, je vérifierai.

tanh(-x)
= (exp(-2x)-1)/(exp(-2x)+1)
= (1/exp(2x) -1)/(1/exp(2x) +1)
= ((1-exp(2x))/exp(2x))/(1+exp(2x))/exp(2x))
= (1-exp(2x))/(1+exp(2x))
= -(exp(2x)-1)/(exp(2x)+1)
= -tanh(x)
Fonction impaire.

sinh(-x)
= (exp(-x)-exp(-(-x))/2
= (exp(-x)-exp(x))/2
= -(exp(x)-exp(-x))/2
= -sinh(x)
Fonction impaire.

Étudier la parité : chercher à savoir si la fonction est paire ou impaire.
Prouver la parité : prouver qu'elle est paire.