Hello à tous,
Je viens ici car je pense avoir trouvé une faute dans mon interro d'aujourd'hui. [ Matière de 3ème en Belgique, équivalent à la 4ème en France ]

On devait factoriser (x²-1)
J'ai donc suivis l'ordre et fait une mise en évidence :

x²*(1- 1/x² ) [ à lire un moins un sur x carré ]
(1- 1/x² ) est un produit de binôme conjugué donc :

x²*(1- 1/x )*(1+1/x)
Ais-je raison ?

Mathématiquement c'est vrai, mais c'est pas ce qu'on veut.

Tu n'as pas appris les factorisations ?
(A+B)² , (A-B)²... etc ?

Eh bien tu as (A+B)(A-B) = A² - B²

Dans ton interro : (x+1)(x-1) = x²-1

Ce qui est balèze, c'est que tu nous dit :

"(1- 1/x² ) est un produit de binôme conjugué donc :

x²*(1- 1/x )*(1+1/x) "

Et que t'as pas remarqué que x²-1 en était également un...

PS : je vois bien que tu les as appris ne le prend pas mal

En fait je crois même que c'est la façon de démontrer que (A+B)(A-B) = A²-B²

Dans x²(1-1/x)(1+1/x) : tu distribues le x², donc tu multiplies chaque facteurs entre parenthèse par x x²(1-1/x)(1+1/x) = x(1-1/x)* x(1+1/x) = (x-1)(x+)

Seulement, voilà : les théorèmes sont fait pour nous faciliter la vie, pas besoin de les re-démontrer chaque fois qu'on les utilise.

Neorossi c'est ce que je remarquais, c'est ça qui est fou pas la prof

On nous a dit d'éssayer dans l'ordre : Mise en évidence > Produit remarquable > Tableau donc bon

Bah continues ta factorisation comme je l'ai fait dans ce cas

Enfin non tu ne peux pas vu que tu utilises la forme (A+B)(A-B) dans ta mise en évidence.

Ce que tu peux faire :
x²-1 = x²-1²
Donc x-1 = x²-1² = (x-1)(x+1)

Je vois rien d'autre.

• que tu nous diS au passage, avec un S. J'écris vraiment comme une merde.

TeiikoV2 :

là où tu te trompes, c'est qu'en réécrivant ta fonction en passant par les inverses, tu obtiens une nouvelle expression qui n'est plus définie en 0

les 2 écritures ( x²-1 et x²*(1-1/x²) ) ne sont donc pas équivalentes...

Donc x-1 = x²-1²

Je crois pas non

tu ES une merde

x²-1 n'est pas égal à x²(1-(1/x²)). Visiblement tu travailles sur une structure d'anneau assez classique, il faut d'abord vérifier que x appartient au groupe des unités avant d'écrire n'importe quoi dessus.