Bonjour à tous ! J'aurais besoin de votre aide pour une seule question, je vous réécris quand même tout l'exercice pour que vous compreniez bien de quoi il s'agit :

Un entier naturel N, dont le nombre des dizaines est noté D et dont le chiffre des unités est noté u, s'écrit : N=10D+u
On considère le nombre N'= D+2u

1) Démontrer que si N est divisible par 19, alors N' est divisible par 19.
2) Démontrer que si N' est divisible par 19, alors N est divisible par 19.
3) Utiliser l'équivalence ainsi obtenue pour démontrer sans calculatrice et sans effectuer de division que 29431 est divisible par 19.

Je n'ai besoin d'aide que pour la question 3), les deux premières sont faites !!
Merci d'avance

J'aimerais bien avoir une vérification pour mes questions 1 et 2
Pour la 1) :

Si 19 divise N alors 19 divise 2N
19 divise 2N <=> 19 divise 2(10D+u) <=> 19 divise 20D+2u <=> 19 divise 19D+D+2u
Or 19 divise 19D donc 19 divise D+2u c'est à dire 19 divise N'
Donc si N est divisible par 19 N' l'est aussi

Pour la 2) :

Si 19 divise N', alors 19 divise 10N'

19 divise 10N' <=> 19 divise 10(D+2u) <=> 19 divise 10D+20u <=> 19 divise 19u+10D+u
Or 19 divise 19u donc 19 divise 10D+u c'est à dire 19 divise N
Donc si N' est divisible par 19, N l'est aussi

C'est bon ?