Salut,

http://s3.noelshack.com/upload/7089697939302_dscf2736.jpg

Je bloque à la question 3°), j'arrive pas à récurrer...

Et pis j'ai essayé les questions suivantes mais pour trouver la limite je sais pas comment on fait.

Merci

Cool ton scan .. on voit pas U0 ... =)

U0=3

Quoi de dur dans cette récurrence ... ?
Ini : θ =< U1 =< U0 =< 3 (U1 = 2 et U0 = 3)
Her : Si θ =< Un+1 =< Un =< 3
=> rac(θ + 1) =< rac(Un+1 + 1) =< rac(Un + 1) =< rac(3 + 1)
=> θ =< Un+2 =< Un+1 =< 2 =< 3

En remplacant tous les θ par théta qui n'est pas passé .. =)

Sauf que j'ai pas l'idée de faire ça moi...

Chaud moi qui envisage prépa.

Et pour la convergence suffit de dire qu'elle est minorée et décroissante donc convergente vers theta ?

Par contre pour la limite je sèche sec.

Oui, ta récurrence montre la minoration et la décroissance .. bonne déduction que la convergence .. =)

Pour la limite l, puisqu'elle existe .. elle vérifie f(l) = l .. ça te rappelle quelque chose .. ? =)

Pour la convergence c'est donc vers theta ?

Pour la limite j'aurais dis que Un+1=l et sqrt(l+1), donc l=sqrt(l+1), donc la limite c'est theta.

Essaye de comprendre maintenant ^^

théta

Je veux dire, je suppose Un+1=l
Et Un aussi, donc Un+1=sqrt(Un+1)
l=sqrt(l+1)

C'est bon ?

Moui, faut dire que c'est à un certain rang .. pour n très très très grand quoi ..

Pas compris...

Pour ta limite, tu sais que f est continue donc si l est la limite du Un, f(l) = l

"Je veux dire, je suppose Un+1=l
Et Un aussi, donc Un+1=sqrt(Un+1)
l=sqrt(l+1) "

Si tu considères des termes de la suite "proches" de la limite tu auras Un+1 = Un, et pour obtenir ses termes proches de la limite, il faut considérer un n très grand.

Bah une limite c'est ça non ?

une limite en +oo ça veut dire n très grand non ?

Sinon je vois pas comment la trouver.

Et attends là ta récurrence est pas fausse ?

Un+1 c'est racine de Un+1 et pas de Un+1+1...

Et puis U(n+1)+1 c'est pas égal à U(n+2) à ce que je sache.