Bonjour, je suis actuellement en remise à niveau de math pour une école d'ingénieur et on me demande de calculer des dérivés n-ième de différentes fonction, or je n'ai jamais vu les dérivés n-ièmes et je ne comprends pas la méthodologie à avoir, merci de votre aide ! =)

Il n'y a pas de méthode générale, tes fonctions doivent probablement avoir une forme "classique" (genre des polynômes, cosinus...). Calcule déjà les premières dérivées et essaie d'en déduire une forme générale de la dérivée n-ème. Ensuite, tu peux essayer de prouver que cette forme générale est juste par récurrence sur n.

Merci pour ta réponse, enfaite je dois avoir un très gros retard, je n'ai jamais vu les récurrences ^^

Ben vois déjà ça, c'est juste la base, normalement c'est niveau terminale grand max

Je sais mais je viens d'une filière technique, d’où mon retard ^^

Enfaite je comprends un peu la récurrence mais j'arrive pas à l'appliquer.

Si c'est un problème d'application, il faudrait un exemple précis du coup.

bah je peux te donner le premier si ça te dérange pas, juste que je vois un peu une manière de faire après je t’embêterais pas plus, c'est à moi de bosser ^^

F(x) = (x^3+2x-7)e^x

Pour celle-là tu peux utiliser une formule qui s'appelle la formule de Leibniz :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Leibniz

Ici, f(x) = x^3+2x-7 et g(x) = exp(x).
Tu peux remarquer que lorsque k>3, la dérivée k-ème de f est nulle, donc la somme contiendra au maximum 4 termes non nuls pour tout n. Tu peux donc l'expliciter facilement.

Très bien merci pour tout, je vois un peu prêt comment résonner =)
Encore merci.