Salut,

Voilà j'ai un DM à faire, mais je bloque sec dès la première question du premier exo...

Regardez : http://s3.noelshack.com/upload/7089697939302_dscf2736.jpg

J'ai essayé Un+1-Un mais je trouve rien de bien, je peux pas faire Un+1/Un parce que je connais pas le signe, et mon prof veut pas faire la dérivée.

Remarquez comment on peut faire la dérivée, puisque je sais même pas ce que c'est la fonction...

Et pis pareil pour la deuxième question, vous voulez faire quoi avec sqrt(x+1)-x=0

Ce qui est sûr c'est que je d'.

Euh f est croissante c'est évident
( car la fonction racine carrée est croissante et x->x+1 aussi )

La fonction qui associe x à x+1 est strictement croissante sur R, et en particulier sur [-1;+oo[, et x € [-1;+oo[ implique que x+1 € R+, et la fonction qui associe x à sqrt(x) est strictement croissante sur R+. Donc la fonction qui associe x à sqrt(x+1) est strictement croissante sur D_f = [-1;+oo[.

V(x+1) = x
=> x+1 = x^2

Par contre là tu raisonnes par implication donc tu dois vérifier que tes solution sont bonnes.

Par exemple:
V(2a+1)=V(a-4)
=> 2a+1 = a-4
=> a = -5

mais cette solution ne fonction pas donc : pas de solution

Ouais mais je pige pas pourquoi on trouve le signe de la fonction f(x) alors qu'on demande les variations d'une suite...

La fonction c'est pas la suite, donc comment on peut faire ?

On dirait que t'as pas vu la fonction f(x), elle est pourtant écrite en gros sur le sujet.

f(x) = racine(x+1)

Pour la variation y a rien à faire tu dis juste que Vx est croissante sur R
F(x) = x
Alors x = V(x+1)
x² = x + 1
x² - x - 1 = 0 ( c'est l'équation du nombre d'or)
Tu calcules Delta = b²-4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-4) = 5
Puis tu calcules les racines