Bonjour,

Je vous fait part de mon petit problème en mathématiques, le professeur m'ayant donné le DM à faire... pour le lendemain au lieu d'une semaine !

Sauf qu'il y a un petit problème, j'ai pas bien compris l'exercice 14, qui est le suivant:

ABCD est un trapèze rectangle de base AD = 6cm ; CB= 2cm ; de hauteur AB= 4cm. H est le projeté orthogonal de C sur [AD]. Un point M décrit le segment [AB] et on pose AM=x.
La parallèle à (AD) passant par M coupe [CD] en N et la parallèle à ( AB ) passant par N coupe [AD] en P.

Maintenant, la problématique: 1) démontrer que le triangle CHD est rectangle isocèle.
2) Démontrer que AMNP est un rectangle et NPD un triangle rectangle isocèle.

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Ensuite, il est posé:

3) On appelle F(x) l'aire du rectangle AMNP lorsque x décrit l'intervalle [0;4].
a) Montrer que f(x) = x(6-x) et vérifier que f(x)= 9-(x-3)²

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Ensuite, il est dit:

4) répondre aux questions suivantes en choisissant pour f(x) l'expression la mieux adaptée.

a) Démontrer que f(x) < ou = à 9
Peut-on affirmer cette fois que l'aire du rectangle est maximale lorsque x=3 ? Quelle est la nature de AMNP lorsque x=3 ?

b) Démontrer que l'aire du rectangle AMNP est égale à 17/2 cm² ( 17 sur 2 ) lorsque x= 6- racine carrée de 2 SUR ( divisé ) 2 ou 6+ racine carrée de 2 SUR 2.

Voilà, je ne trouve pas, je suis pourtant d'habitude très bon en maths, j'avoisine le 16 de moyenne minimum, et même les autres matheux de ma classe n'y parviennent pas, please, HELP ME

Où est ce que tu butes .. ?

Genre 1) Par construction (CH) perpendiculaire (HD) car projeté orthgonal et CH = AB = 4 et HD = AD - AH = 6 - 2 = 4
==> CHD rectangle isocèle en H

Trop dur .. ?

En même temps, on a jamais appris ce qu'était un projeté orthogonal, je risquais pas de savoir
Merci pour cette partie

Oww .. dur de faire un exo sans le cours .. =(

Le prof est debile, c'est en première s qu'on voit ce que c'est un projete orthogonal

http://perso.univ-lemans.fr/~benard/pages_eleves/GEO/DEF4/DEF4001.HTML

Axnyf
Posté le 12 octobre 2011 à 15:27:25
Le prof est debile, c'est en première s qu'on voit ce que c'est un projete orthogonal

Sérieux ?
Ca explique peut être pourquoi les seuls qu'ont 16 aux DM sont ceux dont leur prof particulier l'ont fait

+ est-ce que vous pouvez m'aider sur la 2) a) à savoir: montrer que F(x)= x(6-x) SVP ? Le reste j'ai pas mal compris

Please

Pour montrer que x(6-x) = 9-(x-3)² , tu utilises l'identité remarquable a²-b² :
9-(x-3)²
3²-(x-3)²
(3+(x-3))(3-(x-3))
(3+x-3)(3-x+3)
x(6-x)

Merci beaucoup