Salut , j'ai un dm a faire et j'y comprend rien vous pouvez m'aidez

1.soit f la fonction sur ]0;+oo[par f(x)=10-(1/x)

a.montrer que f est strictement croissante sur ]0;+oo[.

b.prouver que f est majorée par 10 ,c'est à dire que:
pour tout x appartenant a ]0;+[,f(x)10

2.dans la question précédente,on vient de déterminer une fonction strictement croissante mais pourtant majorée sur ]0;+oo[

a.soit g une fonction strictement croissante sur ]0;+oo[,quelle condition doit vérifier cette fonction pour qu'il existe au moins un réel x de ]0;+oo[ vérifiant g(x)>10 ? donner un exemple d'une telle fonction.

b.la condition proposée est-elle vérifier par toutes les fonctions croissante sur ]0;+oo[non majorée par 10 ? donner un exemple.

pour la 1.a tu dérives
pour la 1.b tu fais le tableau de variations de ta fonction
pour la 2.a il faut justement que cette fonction ne soit pas majorée par 10 , trouves un exemple
pour la 2.b c'est faux , par exemple une fonction croissante majorée par 2 ( trouves en une )

a)soit x et x' deux éléments >0 tel que x<x' alors 1/x'<1/x donc -1/x<-1/x' donc 10-1/x<10-1/x' donc f(x)<f(x')
donc f est strictement croissante sur]0;+oo[

b) soit x >0
alors -1/x<0
donc 10-1/x<10
donc f(x)<10
donc qq soit x élément de ]0;+oo[ f(x)<10
donc f est majorée par 10

j'ai fais ca c'est faux ?

ouais c'est juste

pour la 2 faut juste que je prenne un nombre ?