Bonjour,

On associe à M d'affixe z(=x+iy avec x et y réels) le point M' d'affixe z'=(z-3-2i)/(z+3). Et pour tout z différent de -3, Z=(z+3)(z'-1).

J'ai calculé Z et obtenu -6-2i. Son module est donc égal à 2sqrt(10).

On me demande de montrer que si M appartient à un cercle C1 de centre C (d'affixe c=-3) passant par A (d'affixe a=3+2i) alors M' appartient à un cercle C2 dont je dois donner le centre et le rayon.

J'ai déterminé l'équation du cercle C1:
(x=3)²+y²=|c-a|²
<=> (z-3)(z-3)barre=|-6-2i|²
<=> |z-3|²=|Z|²
<=> |z'-1|²=1

Je pense donc que le cercle C2 a 1 pour rayon mais je ne sais pas comment trouver le centre.

Merci de m'avoir lu et de m'aider si vous le voulez bien