Je ne demande pas une solution, juste me guider sur la méthode à suivre :

On a x^3 - 2x - 1 = 0

Impossible d'utiliser Delta vu que ce n'est pas un trinôme du second degré, et je n'arrive pas à factoriser vu que je ne trouve pas de racine

Quelqu'un peut-il m'aider ? Merci d'avance !

Remplaces x par -1,1,-2,2,-3,3 et si tu trouves 0 alors ton polynôme est factorisable par (x-racine)

"tu calcules les images des diviseurs du coefficient de la puissance 0" Tu peux reformuler stp

tu remarques que -1 est une solution triviale,en effet -1+2+1=0
Donc ton équation <=> (x+1)(ax²+bx+c) avec a,b,c des réels à déterminer.Tu dévelopes
ax^3+bx²+cx+ax²+bx+c,tu factorises par les monomes de même degré,tu as x^3(a)+x²(b+a)+x(c+b)+c=0
Par identification des coefficients des 2 polynomes tu as a=1,b+a=0,c+b=-2 c=-1 soit a=1,b=-1,c=-1
donc ton eq <=> (x+1)(x²-x-1)=0
Tu utilises delta pour résoudre x²-x-1=0 tu as comme sol (1-racine de 5)/2 et (1+racine de 5)/2 (nombre d'or).
Les sols de ton eq sont (1-racine de 5)/2 et (1+racine de 5)/2 (nombre d'or et -1.

Merci de ton aide Kirby