Bonjour, Merci à ceux qui ont cliqué pour voir si ils peuvent m'aider.

Enoncé : ABC est un triangle. Le point E est tel que (vec)BE = 1/3 (vec)BC.
On se propose de déterminer le point M de (AB) tel que le milieu N du segment [CM] appartienne à la droite (AE).

Repère (A,B,C)

Coordonnées des points : A(0;0), B(1;0), C(0;1), E(2/3 ; 1/3)

Questions :
3) On suppose que M répond au problème.

a. Justifier l'existence de réels (inconnus) a et b tels que :
(vec)AM = a (vec)AB et (vec)AN = b (vec)AE
J'ai justifié en disant que M appartient à (AB) et N appartient à (AE).

b. En déduire les coordonnées des points M et N en fonction de a et b. C'est là que j'ai du mal .

4) Résoudre le problème en résolvant un système d'équation liant a et b. (on vérifiera que le point M convient.)
Sans la réponse de 3)b), j'ai du mal.

J'aimerai juste que l'on m'explique un peu la question du 3)b).
Merci à ceux qui m'aideront.

http://s3.noelshack.com/old/up/sans_titre-5411e60756.jpg
Et là tu vois pas ?

Merci ! Ca me sera utile.
Mais mon problème, c'est que j'arrive par à déduire les coordonnées de M et N en fonction des inconnus a et b ...

T'as les coordonnées du vecteur AB, du moins tu peux les calculer avec (Xb-Xa;Yb-Ya)
T'as aussi les coordonnées de A, et t'as un rapport a entre vAM et vAB, donc :
vAB(1-0;0-0)
vAB(1;0)
vAM(Xm-Xa;Ym-Ya)
vAM(Xm-0;Ym-0)
vAM(Xm;Ym)
vAM=a*vAB
Donc déjà les vecteurs sont colinéaires, donc t'as la relation suivante, avec
AM(x;y)
et AB(x';y')
xy'-x'y=0

possible que je me trompe

CarteRoutiere AH ! J'étais parti sur une mauvaise voie ! J'ai compris !
MERCI !

Ah ouais mais non, faut que j'exprime les coordonnées de vAM avec a et de vAN avec b.
Mais merci quand même d'avoir consacrer un peu de temps pour mon exo.

Ouais justement j'pense être parti dans le mauvais sens, et j'avoue que là je sèche un peu désolé, j'ai regardé dans mon cours de l'année dernière et j'ai rien trouvé, c'est probablement tout con et en relation avec la colinéarité des vecteurs..

CarteRoutiere C'est pas grave ! Merci !

Salut à toi, moi je pense qu'on peut en déduire que M (a;0) et que N(b;1/2).