Bonjour !

Voilà, j'ai un DM à faire pour jeudi et j'ai beau écrire, résoudre ce calcul à l'infini, je ne trouve aucune solution potable. Je note racine carrée "V" (les premières racines carrées sont celles qui englobent tout le calcul) et les lettres à côté de x sont mises en indice. C'est une histoire de triangle dans un repère. Il faut déterminer la nature du triangle TRI pour T (-1 ; 1), R (V2+1 ; V2+1) et I (V2+1 ; -V2+1). La formule qui permet de calculer chaque longueur est : V(xa-xb) + (ya-yb).

La seule longueur qui me pose problème est TI. J'ai trouvé comme résultat TR = V12 et RI = V8. Je trouve enfin TI = V8 + 4V2. Soit la racine carrée de 8 + 4V2. Ou alors, j'ai aussi trouvé la racine carrée de 12 + 8V2.

Voilà, je tourne en rond depuis hier. Si vous pouviez m'aider à résoudre ne serait-ce que ce calcul... Ou alors me mettre sur la piste. Les maths et moi, ça a toujours fait deux...

PS : 8 peut-il s'écrire sous la forme aVb ?

Merci de votre réponse ^^

Il manque pas des carrés dans ta définition de distance : V(xa-xb) + (ya-yb) ?

PS : Oui, vu que 8 = 2*4 => V8 = V(2*4) = V2 * V4 = 2V2

En effet, j'ai omis me mettre les carrés.
La vraie formule : V(xb-xa)² + (yb-ya)²
En plus, j'avais inversé xa et xb, pareillement pour ya et yb

Pour le PS, merci, je ne sais pas si ça va m'aider, mais merci quand même. En même temps, c'est moi qui ai posé la question ^^ Bref, il me faudrait quelque chose à additionner avec 8V2 pour que je me retrouve avec une formule Va.

C'est ça que je n'arrive pas à trouver...

L'inversion dans le carré n'est pas grave, cela revient au même.
Peux-tu juste préciser si I est bien (1+V2 ; 1-V2) ou (1+V2 ; -1-V2)

I est bien (1+V2 ; 1-V2). L'inversion dans le carré peut poser de gros problèmes lors de la résolution, d'après la remplaçante de notre prof' de maths, bien que soustraire revient à additionner =)

Pas vraiment .. (a-b)² = a² - 2ab + b² = (b-a)² .. =)

Pour ton problème, tu trouves TR = V12 et RI = V8. D'accord pour RI mais détaille TR, tu doit te tromper quelque part .. =S
Enfin pour TI, je trouve bien V(8 + 4V2)

Dans des problèmes comme cela, avec des racines de racines, n'hésite pas à calculer des longueurs au carré .. par exemple TI², RI² ou TR² .. ca sera plus simple et vu qu'une longueur est toujours positive, ca ne changera pas la solution. =)

TR = V (xr - xt)² + (yr - yt)²
TR = V ((V2+1) - (-1))² + ((V2+1) - 1)²
TR = V ((V2+1) + 1)² + (V2-1-1)²
TR = V (V2+1+1)² + (V2-2)²
TR = V (V2+2)² + ((V2)²-2*2*V2+2²)
TR = V ((V2)²+2*2*V2+2²) + (2-4V2+4)
TR = V (2+4V2+4) + (2-4V2+4)
TR = V 6 + 4V2 + 6 - 4V2
TR = V12

Voilà pour TR.

TR = V ((V2+1) - (-1))² + ((V2+1) - 1)²
TR = V ((V2+1) + 1)² + (V2-1-1)²

Non .. =)
Erreur dans la dernière parenthèse

Ce serait ça ?

TR = V ((V2+1) - (-1))² + ((V2+1) - 1)²
TR = V ((V2+1) + 1)² + (V2-1+1)²

Oui, (V2+1) - 1 = V2+1 - 1
Tu peux enlever cette parenthèse, bien sur sans changer les signes à l'intérieur ..

Pourtant, il y a un signe "-" devant les parenthèses, on devrait changer les signes à l'intérieur... En effet, il est possible de faire -1 + (V2+1) , ce qui revient à ne pas changer les signes. Tu penses que c'est comme ça qu'il faut faire ?

Où donc vois tu un - devant la parenthèses dans ((V2+1) - 1)² ???

Attends, je viens de refaire l'opération avec tes conseils.
Je trouve alors :

TR est égal à la racine carrée de 8 + 4V2
TI est égal à la racine carrée de 8 + 4V2
RI est égal à 2V2

Je pense que c'est ça. Le triangle TRI serait alors isocèle. =)

C'est ce que je pense aussi .. =)

Par contre, c'est TR² et TI² que tu as donné ici .. =)

Donc c'est ça ^^ Merci beaucoup pour ton aide et désolée de t'avoir pris ta soirée pour un DM de maths ^^'

En effet, mais dans un exercice corrigé de mon bouquin, il spécifient les racines carrées quand même pour donner les longueurs. Je vais bien voir ce que pense mon prof' de maths. =)
Merci encore, je ne sais comment je te redevrais ça ^^

You're welcome. =)