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[L1 Maths] Comparaison 2 propositions

News jeu

Expeditions: Samurai veut révolutionner le RPG tactique avec une aventure entièrement jouable en coop

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Clocher
Clocher
Niveau 3
29 septembre 2011 à 22:19:14

Bonsoir, un exo tout bête me pose problème, voici l'énoncé :

Soient une f une fonction définie sur I de IR et 2 propositions :

Pour tout x € I, pour tout a>0, il existe au moins un b>0, pour tout y € I, ( |x-y|<=b ===> |f(x)-f(y)|<=a )

et

Pour tout a>0, il existe au moins un b>0, pour tout x € I, pour tout y € I, ( |x-y|<=b ===> |f(x)-f(y)|<=a )

On demande de comparer ces 2 propositions.

Quelqu'un peut m'aider ?

Mythe
Mythe
Niveau 7
29 septembre 2011 à 22:21:03

L'une implique l'autre. :ok:

Morphisme
Morphisme
Niveau 10
29 septembre 2011 à 22:21:09

La première caractérise la continuité de f sur I, la seconde l'uniforme continuité de f sur I.
La seconde implique la première.

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