Je n'arrive pas à une question précisément d'un DM sur les fonctions.

Soit f la fonction définie sur [-10 ; 10] par f(x)=2x²-x+1/2.

a) Développez x(2x-1)
b) Déterminez alors les éventuels antécédents de 1/2 par f.

C'est la question b) qui me pose problème. Avant on a des images à calculer, tout va bien, mais là je coince. Si vous pouviez m'éclairer rapidement ça serai sympa.

a) Tu as du obtenir 2x²-x
Comme c'est étrange !!! Mais ce serait pas le début de f(x) ???

b) Tu cherches f(x) = 1/2
=> 2x²-x = 0
=> OMG mais on peut utiliser la question a) !!!

Oui si ça j'avais compris mais comment on fait les calculs intermédiaires? C'est le comment de la transition que j'arrive pas à comprendre.
Mais merci quand même d'avoir confirmer et d'avoir répondu

Quand tu cherches ton antécédent, tu recherches les x pour lesquels y=f(x)

En gros on te donne la valeur de y, dans ton exemple c'est 1/2. Tu traces une droite pour y=1/2 et tu regardes les x pour lesquels ta courbe f(x) coupe cette droite.
ça c'est la manière graphique

Après dans ton exemple il suffit juste de résoudre y = f(x)

soit 1/2 = 2x² - x + 1/2

Ouais, c'est plus clair déjà, merci. Mais vous pouriez pas m'écrire le calcul en lui même je comprend pas qu'on s'arrete à 2x²-x=0... je vois pas comment faire apres. (oui je sais je suis chiant) mais les maths c'est pas mon truc

Commence déjà par factoriser par x ;-)

Pour la question b, tu dois calculer 2x^2 -x +1/2 =1/2
donc: 2x^2 -x= 0
d'apres la question a, on a: x(2x-1)=0
tu divise à gauche et à droite par x: 2x-1=0
2x=1
x=1/2
tu a donc f(x) = 1/2 pour x= 1/2
verification : 2*(1/2)^2 -1/2 + 1/2
-1/2+1/2 s'annule, il reste 2*(1/2)^2= 2*1/4=2/4=1/2

Oula malheureux! On ne divise jamais par x !

Et si x est égal à 0 ?! La division par 0 n'est pas possible!

Bon reprenons, tu as obtenu :

x(2x-1) = 0

Alors là tu as une équation de la forme A*B = 0

Tu as donc deux solutions: soit A=0 ou B=0 (logique?)

Est ce que tu comprends ce que tu dois faire avec ton équation maintenant ?

ouais c'est vrai xD (terminal S et j'ai divisé par x, quelle honte ) ce qui nous donne x=0 ou x=1/2

Exact! mais bon j'aurais préféré que ça soit l'auteur qui trouve

bah il avait preciser de developper le calcul alors...

Ah faut reprendre la propriété si un produit est nul, alors l'un des facteurs est nul ... ah ! MERCI !