Bonsoir,
Je viens en cette soirée sur ce forum car je rencontre quelques soucis pour mon devoirs maison de mathématiques (je suis en 1ère STD2A, soit le nouveau bac STI A.A).
Voici l'énoncé :
Le nombre φ, s'appelle nombre d'or, ou divine proportion et son s'appelle section dorée. Les dimensions de <<La naissance de Vénus>> de Sandro Botticelli respectent assez précisément la divine proportion. De nombreux artistes de la Renaissance (Vitruve,Léonard de Vinci...) et du début du XXème siècle (Delaunay, Braque...) ont utilisés un rectangle aux proportions divines.
On appelle format f d'un rectangle, le quotient de sa longueur L et sa largeur l.
1) Quel est le format d'un rectangle de longueur 8 et de largeur 5 ? (A cela, j'ai la réponse, simplement 8:5)
2) On considère un rectangle ABCD de longueur AB=x et de largeur AD=1 avec 1<x<2.
Soit le point E le point de [AB] et F le point de [DC] tel que AEFD soit un carré.
a) Exprimer les formats des rectangles ABCD et BEFC en fonction de x.
b) Le rectangle ABCD est dit "rectangle d'or", s'il a le même format que le rectangle BEFC.
Quelle valeur doit-on donner à x pour que ABCD soit un rectangle d'or ? On note φ cette valeur.
Voilà, je bloque sur le 2.a... je trouve la format X:1 pour le rectangle ABCD, mais pour le rectangle BEFC... je suis assez perplexe...
Si des gens calés en la matière pourraient me donner un coup de pouce pour m'aider à comprendre, je leur serais très reconnaissant (c'est la première fois que je vois les nombres d'or, je n'ai pas encore étudier ça en cours...)
Merci d'avance.
