Bonjour, je bloque sur un exercice.

J'ai Sp est l'ensemble des p-uplet (x1,x2,...,xp) tels que quelque soit k € [1;p], xk € [0;k]

J'ai ensuite l'application http://s3.noelshack.com/upload/3286984518675_sdfsdf.png

Je dois montrer que quelque soit x € Sp, 0=<gp(x)<1 puis montrer que gp est injective.

Merci d'avance

Par recurrence sur p
g1 est juste
blabla
gp+1 =gp + xp+1/fact(p+2) or d'apres l'ensemble c <p+1 donc inferieur un 1 donc recurrence

Et pour le positif c evident

Bref

Et l'injectivité se deduit de la strict croissance

Tu ne peux pas détailler un peu plus stp ? car tout semble évident pour toi.