Alors voilà, ça parait super facile, on a pas encore travailler dessus mais le prof nous as dit de nous reporté au manuel, mais j'ai tourner pendant 40 min autour du pot je comprend pas la méthode du manuel, je fais mon exo en suivant l'exemple mais je trouve pas la bonne réponse que dans le corrigé ...
Alors je vous donne un des exos que j'ai pas à faire, la mêle consigne cependant, pour que je puisse faire celui que j'ai à faire seul.
Alors : Soit f(x)= 2x²+5x-1/x+1 pour x =/= 1

Trouver les réels a, b, c tels que :

f(x)= ax + b + (c/x+1) sur R{-1}

pouvez vous me le resoudre explicitement svp ?
Merci.

PS : dans le corrigé, le réponse est f(x)=2x+3- (4/x-1)

Le slash correspond a la barre de fraction.

Soit f(x)= 2x²+5x-1/x+1 pour x =/= 1

Erreur ..
Soit c'est /(x-1) dans la fonction (!!!Parenthèses!!!)
Soit c'est x =/= -1

Non ?

Le plus rapide est de forcer l'apparition des termes

(2x²+5x-1)/(x+1)
= (2x² + 2x + 3x - 1)/(x+1)
= (2x(x+1) + 3x + 3 - 4))/(x+1)
= 2x + (3(x+1) -2)/(x+1)
= 2x + 3 - 4/(x+1)

erreur à l'avant dernière ligne

(2x²+5x-1)/(x+1)
= (2x² + 2x + 3x - 1)/(x+1)
= (2x(x+1) + 3x + 3 - 4))/(x+1)
= 2x + (3(x+1) - 4)/(x+1)
= 2x + 3 - 4/(x+1)