Salut, voila je n'arrive pas a me défaire de cet exercice, auquel je ne vois aucun moyen de le résoudre, merci d'avance de votre aide !

Déterminer h pour que le trapèze ci-contre ait une aire de 10m2

http://s3.noelshack.com/uploads/images/15450346160865_trapeze.png

Donne des noms aux points de ton trapèze pour mieux te repérer.

Par exemple le trapèze ABCD avec angle ACD = 45°
CD = 6m
BD = h

Maintenant essaie d'écrire AB et AC en fonction de h.

Ok, (AB+DC)xh/2 donc h =(AB+DC)/2 ; non ?

Je suis pas trop un boss en géométrie, mais peut être que toi tu vois comment faire :

La droite (AD) coupe l'angle A (qui fait 135°) en 2 angles A1(a gauche de AD) et A2 (a droite de AD).
Si tu trouves A1 tu peux résoudre l'exercice, mais perso je le trouve pas , je suis trop mauvais.

Si tu remarques tu as un triangle rectangle isocèle dont l'hypoténuse est égale à h et au petit côté du rectangle.

Essaye de faire une égualité :
Aire du trapèze = Aire du triangle rectangle + aire du rectangle

C'est une idée qui m'est venue comme ça essaye de gratter un peu et n'hésite aps à utiliser les cos(45) etc pour trouver une relation donnant la valeur des cotés etc..

Je me suis trompé : un triangle rectangle isocèle dont le côté est égal à H.

http://s3.noelshack.com/uploads/images/17671194463824_15450346160865_trapeze.png

et fais comme je t'ai dit..
Aire du trapèze = Aire du triangle rectangle + aire du rectangle (1)

AD =AG + GD
AD = 6m
or AG = h

h + GD = 6m

Essayes un peu ça

Je vois pas trop quoi faire avec ça, mais je viens de remarquer que le triangle CAD est rectangle en A puisque CAG = 45° et GAD = 45°.
Par contre je me souviens plus comment on fait pour trouver la longueur d'un coté grâce aux angles, quelqu'un le saurait ?

T'as :

Cos(angle) = coté adjacent à l'angle / hypoténuse

Sin(angle) = coté opposé à l'angle / hypoténuse

Tan(angle) = coté opposé à l'angle / coté adjacent à l'angle

En 1ère S, tu ne sais pas utiliser cos sin et tan ?
Mais où va le monde XPTDR

Mais je parle de calculer un coté grâce aux angles connue, alors qu'il me semble que ce que tu viens d'énoncer sert a définir combien mesure un angle non ?

Bah si tu connais l'angle tu peux dire :

Cos(angle) = coté adjacent à l'angle / hypoténuse
coté adjacent à l'angle = hypoténuse * Cos(angle)

+

Solution de l'exercice (j'espère )

http://s3.noelshack.com/oold/up/romendil-fdf7d31b14.jpg

http://s3.noelshack.com/oold/up/romendil-f858a25650.jpg

Je viens de vérifier je pense que c'est bon! Merci a vous !

Mais ej vois pas comment tu fais pour trouver h = 2 ou 10, tu calcule x1 et x2 ?

ouais

J'ai réussi a trouver 2 et 10 en factorisant -h2 + 12h -20 =0 ! Merci !