Bonjour/Bonsoir à tous.
Comme dit dans le titre, mon topic concerne les mathématiques, et plus précisément l'algèbre et la factorisation.
En ce moment, nous avons appris à utiliser le schéma de Horner, afin de pouvoir factoriser des polynômes de 3-4ème degré, lorsque ceux-ci sont divisés par un polynôme du type x-a. Nous avons entre autre vu la méthode de tâtonnement, qui nous permet de trouver, à l'aide de persévérance, les zéros de P(x).
Cependant, je voulais savoir si une méthode beaucoup plus simple n'était pas possible à utiliser.
Exemple -> Imaginons qu'après une première factorisation à l'aide de Horner, on trouve un Polynôme P(x) = 2x³ + 5x² - 2x + 5. Là on pourrait encore utiliser la méthode par tâtonnement pour arriver à un polynôme de degré 2. Mais n'est-il pas plutôt possible de dire que
P(x) = 2x³ + 5x² - 2x + 5 = x(2x² + 5x - 2) + 5
Ainsi, on peut ensuite prendre le polynôme de deuxième degré dans la parenthèse et le factoriser à l'aide de la formule de Viète (b² - 4ac).
Mais est-ce que le résultat trouvé sera égal à celui auquel on aboutira si on utilise à nouveau Horner ?
Merci d'avance pour vos réponses.
