Bonjour

J'ai un petit problème pour mon devoir de maths.

En gros, je dois chercher l'antécédent de 7.5 par la fonction f

sachant que f(x) = 0.5x² - x + 6

J'arrive à 0.5x² - x = 1.5

et là, je bloque.

Merci d'avance de votre aide !

Une fois que tu auras multiplié par 2 (parce que les ".5" c'est laid) et tout mis du même coté du signe =, tu auras une équation du second degré à résoudre. Soit tu sais faire, soit tu trouves une solution évidente (voire les deux solutions évidentes) et tu factorises.

Ca va donc faire x² - 2x = 3
x² - 2x - 3 = 0

et là ?!

Comme il a dit : tu trouves les 2 solutions évidentes. ^^
Donc tu essaies pour voir si ça marche : 0, 1, -1, 2, -2...
L'une l'est plus que l'autre, mais de toute façon t'en trouves une tu trouves les deux...

J'ai trouvé la solution 3 et -3, mais ça se rédige comment ?

OOOW ???
3 je suis d'accord ..
Mais -3 ???
9 + 6 - 3 = 0 ???

Ah oui j'ai fait une erreur de signe.

Ca signifie donc que 3 est le seul antécédent de 7.5 par f.

Merci

Non plus ... XD XD XD

C'est quoi l'autre dans ce cas ?!

Euuuuh ... -1 !!! ??? !!! ??? !!!

Devant x² - 2x - 3 = 0

Soit tu cherches les racines simples (personnellement j'aurais trouvé -1 en premier) et tu factorises => (x+1)(x-3)=0 pour avoir simplement les solutions

Soit tu repasses par D = b² - 4ac = 16
D'où les deux solutions réelles (-b +- rac(D))/2a
Et donc x1 = -1 et x2 = 3

Merci xD

La sous question est : "es-tu en 3ème ou en seconde (ou plus loin) ?"

Normalement, à partir de la seconde, la résolution d'une équation de degré 2 est systématique. Tu as un théorème qui te dit comment trouver le nombre de solutions, et des formules pour les solutions suivant qu'il y en a 0, 1, ou 2.

Je suis en seconde, cependant, j'ai pas encore étudié ce théorème...

Je suis plus spécialiste, mais une petite astuce : là t'as une forme ax²+bx+c. Essaie de "jongler" un peu :

a=1 donc c'est une forme simple (x+...)(x+...)
T'as des petits chiffres, d'ailleurs tu vois une forme "1 2 3", comme 1+2 = 3 la solution -1 sort très vite.
Pour trouver le 3 c'est pas plus compliqué : c = -3, or c est le produit des 2 solutions. -1*3 = -3, donc c'est bien 3 !

pfou... ils font suer ces profs de secondes qui donnent les exercices d'abord, et les théorèmes après. Pas étonnant qu'on prenne les profs de maths pour des sadiques après.

^^

Je le rédige comme je peux ?

Ca dépend de ton prof ...
Si tu n'as pas vu le théorème, je rédigerai en disant que tu t'es ramené à x² - 2x - 3 = 0 et que tu as "vu" que -1 et 3 pouvait correspondre.

Oui c'est ce que je comptais faire mais c'est pas "très mathématique". Enfin pas grave merci beaucoup !

En même temps, faire un exo sur les fonctions d'ordre 2 sans avoir vu comment trouver les solutions ... c'pas mathématique non plus ...

Mais si, c'est très mathématique :

Dieu m'a dit que les solutions étaient -1 et 3. D'ailleurs
(x-3)(x+1) = x² -2x -3
donc Dieu avait raison.