bonjour je dois faire cet exo pour demain :
1- Montrer que le singleton {0} est muni d'une unique structure d'espace vectoriel sur K.
2- Montrer que l'ensemble vide n'est pas un espace vectoriel.

Pour le deux je dirai car il n'y a pas le vecteur nul non ?

pour le1 je vois pas

Bah la 1 suffit de revenir a la définition de l'espace vectoriel^^

X et Y sont des élements d'un expaces vectoriel E si pour tout a,b appartenant à E ax + by appartient encore à E

Pour la 2 oui c'est cela, il n'y a pas d'élément neutre tel que 0+v=v

C'est marrant vous faites de l'algèbre linéaire en STG, pour moi ca avait attendu la maths sup^^

Ce troll

Algèbre linéaire en STG

Ça c'est la définition d'un sev.

Un groupe par définition c'est pas vide. Donc a fortiori ça peut pas être un ev.

Sasotzu Voir le profil de Sasotzu
Posté le 21 septembre 2011 à 17:45:37 Avertir un administrateur
Ce troll

Algèbre linéaire en STG

Moi aussi ca m'a parut bizarre lol!

Déjà en S, j'ai eu le droit au espace vectoriels qu'en post bac, alors en stg...

pauleta3 Voir le profil de pauleta3
Posté le 21 septembre 2011 à 17:43:29 Avertir un administrateur
Bah la 1 suffit de revenir a la définition de l'espace vectoriel^^

X et Y sont des élements d'un expaces vectoriel E si pour tout a,b appartenant à E ax + by appartient encore à E

a,b,x,y sont tous des éléments d'un espace vectoriel E donc t'as ax+by appartient encore à E ??

C'est la définition d'un espace vectoriels.

Il doit répondre à la loi "+" et à la loi "."

Relis ton cours.

bah tu t'es chié pauleta... c'est a et b qui appartiennent à K et x et y qui appartiennent à E

Je te cite :
"X et Y sont des élements d'un expaces vectoriel E si pour tout a,b appartenant à E "

Si tout appartient à E tu peux pas faire a.x je te rappelle que . c'est KxE-->E et pas ExE-->E

Revoyez la définition d'un ev les gars.