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[SpeMaths] Divisibilité dans Z

DeStormPower
DeStormPower
Niveau 5
21 septembre 2011 à 17:03:46

Donc j'ai réussi la première question, mais la seconde je ne comprend pas :

n désigne un entier naturel.

En déduire les valeurs de n pour lesquels 2n²-n-6 / n+3

J'ai commencé à faire n+3 | 2n²-n-6

Mais je ne sais pas quoi faire.

Megaboss77
Megaboss77
Niveau 7
21 septembre 2011 à 17:50:14

2n²-n-6 / n+3

((2n-7)(n+3))/(n+3) + 15/(n+3)

2n-7 + 15/(n+3)

donc pour que 2n-7 + 15/(n+3) soit entier, il faut que n+3|15
tu dois trouver tous les n tels que n+3|15

DeStormPower
DeStormPower
Niveau 5
21 septembre 2011 à 17:54:57

Merci bien, c'est ça qu'il me fallait, je sais faire n+3|15.

Merci beaucoup.

Megaboss77
Megaboss77
Niveau 7
21 septembre 2011 à 17:57:10

De rien , mais t’as compris la méthode pour y arriver ?

DeStormPower
DeStormPower
Niveau 5
21 septembre 2011 à 17:57:28

Désolé du double post, mais d'où viens le (n+3) + 15 svp ?

Sinon j'ai compris :)

( Et comment ça 15/(n+3) ? :( )

Megaboss77
Megaboss77
Niveau 7
21 septembre 2011 à 18:14:09

on a cette fraction 2n²-n-6 / n+3

J'essaie de factoriser 2n²-n-6 par n+3 pour pouvoir simplifier.

donc je factorise 2n²-n-6 comme ça : (2n-7)(n+3) sauf que ça fait 2n²-n-21 et que moi je voulais 2n²-n-6, donc faut que je rajoute 15.

On a ((2n-7)(n+3))/(n+3) + 15/(n+3)
parce que j'ai séparé la fraction en une somme de 2 fractions.
Je peux simplifier la premiere fraction par 2+3 :

2n-7 + 15/(n+3)

DeStormPower
DeStormPower
Niveau 5
21 septembre 2011 à 18:19:37

Exaaaact ! T'es fort toi ! :(

Merci beaucoup pour l'explication et le temps perdu pour moi. Et dire que je le savais ça.

Thanks man

Megaboss77
Megaboss77
Niveau 7
21 septembre 2011 à 18:25:36

C'est pas que je suis fort c'est juste que j'ai eu cette leçon ce matin :rire:

DeStormPower
DeStormPower
Niveau 5
21 septembre 2011 à 18:30:49

J'ai eu cette leçon y'a 1 semaine, et je savais pas, enfin j'ai réfléchi autrement :hap:

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