Salut,

J'ai à faire un exercice maths pour mardi, ça va faire 30 minutes que je cherche j'y arrive pas.
Je suis en 1 ère S d'où le PS.

Voici l'exercice :

Des amis ont gagné le gros lot du Loto, dont le montant s'élève à 2 000 000 €. Si ce groupe d'amis avait compté cinq personnes de moins, chacun aurait touché 20 000 € de plus.
Combien sont-ils ?

J'y arrive pas, j'ai tenté différents truc mais j'obtiens rien.
On travail en ce moment sur les équations du second degré, forme canonique etc.

Merci de m'aider

D'après énoncé :
Soit x le nombre de personnes dans ce groupe, on a :
2000000/(x-5) = (2000000/x) + 20000

J'ai su faire ça :

x = nombre de personne
y = somme par personne = 2000000/x

2000000/(x-5) = 2000000/x + 20000
2000000/(x-5) - 2000000/x - 20000 = 0
2000000/(x-5) - 2000000/x - (20000x - 100000)/(x-5) = 0
(1900000-20000x)/(x-5) - 2000000/x = 0
(-99995-20000x)/(x-5) = 0
x = -499975/20000x

Voila je suis bloqué

Repars de 2000000/(x-5) = 2000000/x + 20000
Réduit à droite au même dénominateur et utilise le "produit en croix"

A droite ça fait x = 200 si on réduit non ?

Je trouve x = 9995 ils peuvent pas être autant

Bon ok je te le fais ... (O_O)
L'énoncé donne 2000000/(x-5) = 2000000/x + 20000
=> 2000000/(x-5) = (2000000 + 20000x)/x
=> 2000000x = (x-5)(2000000 + 20000x)
=> 20000x² - 100000x - 10000000 = 0
=> x² - 5x - 500 = 0

Tu sais résoudre les équations d'ordre 2 ???

Oui je sais faire merci !