Yo.

Bon, voilà, je dois étudier le signe de la dérivée d'une fonction, et j'arrive pas à trouver comment faire.

f'(x) = (x²-4x-5)/((x²+5)(2x²-4x))
Ou encore : f'(x) = 1/(x²+5) - 1/(2x²-4x)

Il y a bien un trinôme, mais je ne vois pas comment m'en servir.

Help.

Tableau de signes.

Hum...

J'ai déjà dérivé f pour trouver son tableau de signe justement. J'en obtiens le f' ainsi cité.

Je vais pas encore le dérivé ?

Oui mais je le fais comment le tableau de signe de f' ?

J'ai pas encore suffisament d'éléments pour établir sur quel intervalle elle est positive ou négative.

Met f' sur le même dénominateur.

Indice : x²+5 est toujours positive
2x²+4x = x(2x+4)

pseudo : " Brillantissime "

DO YOU KNOW THE DIFFERENCE B*TE WIN UN BLACKBOARD DE SIGNE ET UN BLACKBOARD OF VARIATION ONCHE ?

TuteTute Ce n'est pas "2x²+4" mais "2x²-4", sinon, ça aurait été simple.

No troll sur mon pseudo, merci.

f'(x) = (x²-4x-5)/((x²+5)(2x²-4x))

(x²+5) est toujours positif donc tu t'en fou

2x²-4x = 0 <=> x(2x-4) = 0

Le signe au dénominateur dépend donc uniquement de x(2x-4).

T'étudies le signe de x²-4x-5 et de x(2x-4) avec ton tableau de signe et bingo, c'est pesé, emballé et prêt à être manger

Brillantissime Voir le profil de Brillantissime
Posté le 18 septembre 2011 à 13:39:09 Avertir un administrateur
TuteTute Ce n'est pas "2x²+4" mais "2x²-4", sinon, ça aurait été simple.

J'avais pas vu mais c'est pas plus difficile comme l'a montré Omni

Putain mais quelle noob, ça faisait si longtemps que j'avais pas fait de "double tableau de signe" que j'avais oublié leur existence, alors que ça devient très simple en les utilisant.

Surtout que f à l'origine est définie sur ]ln(2);+oo[ donc x>0 ce qui va encore simplifier les choses.

Bon, par contre, je vous ait réduit l'expression en mettant des "x" à la place de "exp(x)" mais ça devrait pas être plus compliqué.

Bref, merci.