Bonjour,

J'ai du mal dans cette exercice
Citer le plus petit element de l'ensemble des multiples naturels non nuls de 11 et de l'ensemble des diviseurs naturels de 17 distincts de 1.

Est-ce 1 pour la première question et 17 pour la seconde question?

Merci.

0 est un multiple de 11 or il est exclu.

Les multiples naturels non nuls de 11 sont donc 11(1+2+3+4+5+6...) donc le plus petit multiple naturel non nul de 11 est 11

17 est un nombre premier, donc seul 1 et 17 le divise. Or on exclu 1, donc la réponse est 17.

Merci.
En revanche j'ai pas très bien compris la 1ère reponse...

Qu'est-ce qui caractérise un multiple de 11 ?

mais comment ça les multiples naturels non nuls de 11 sont donc 1+2+3+4+5+6... ?

ce que j'ai voulu dire par là c'est que ce qui caractérise un multiple de 11 c'est juste le fait qu'il soit divisible par 11, les multiples de 11 sont donc :

11*0 , 11*1 , 11*2, 11*3, ...

or on exclu 0 des multiples de 11 dans ton énoncé, donc le plus petit multiple de 11 est 11*1 = 11 ...

ok.

Sinon j'ai pas compris cette définition
une partie non vide de Z n'a pas nécessairement de plus petit élément...

Merci.

Bah si une partie non vide de Z n'est ni majorée ni minorée, t'en déduit quoi ?

Je comprend pas...

j'ai aussi une autre question qui me pose problème

Enoncer une propriété concernant les parties non vides et majorées de N ou de Z

Les 3 propriétes ci dessus sont fausses si l'on remplace N ou Z par R.
Citer un contre exemple pour chacune d'entres elles...

Les proprietes

Toute partie non vide de N admet un plus petit élément
Toute partie non vide et minorée de Z admet un plus petit element.

Merci.

up.

???.

R- est une partie non vide de R et n'admet pas de plus petit élément.
]0,1] est une partie non vide et minorée de R, et n'admet pas de plus petit élément.

Merci.
Pouvez m'expliquer svp ce que c'est une partie non vide précisément.

Merci à vous.

C'est un sous-ensemble qui est différent de l'ensemble vide, c'est-à-dire qui possède au moins un élément.

et c'est là que je me rend compte que j'ai dit de la merde

Merci Prau.
J'ai compris.... Seul bémol tu dis que ]O;1] l'admet pas de plus petit élément ...
Comment ça? 0 non ?