bonsoir les gens,je bloque sur un exo dont je ne comprends pas (même après avoir lu la correction)
celui là http://mp.cpgedupuydelome.fr/mesexos.php?numExo=2053&cor=1

Je comprends pas dès la première ligne pourquoi en passant à la partie réel il n'y a que le numérateur qui passe en exponentielle,le dénominateur ne change pas! l'étpe d'après je ne vois pas comment ils ont fait (ok je me doute que c un une suite géométrique) mais comment ils sont passées de l'étape 2 à ça ?

Pourquoi voudrais-tu que le dénominateur change ? Les deux quantités de chaque côté du signe = sont les mêmes, développe le membre de droite si tu veux t'en assurer.

Pour le truc d'après, c'est en effet la somme d'une suite géométrique de la forme (exp(ix)/cos(x))^k
Il suffit d'appliquer la formule de sommation.

car on passe à la partie réelle,pourquoi le dénominateur ne devient-il pas e^(kx) même si je sais que ça voudrait qu'il estbizarre à celui là,mais cos^k(x) reste Re(e^kx)

Le dénominateur ainsi que le numérateur devraient passer en exponentielle

je sais que je j'ai tort,j'essaie simplement de comprendre pourquoi...

Quand on passe à l'étape 3 comment on a pu en arriver là? faire sortir 1/cos^n(x) et pourquoi puissance n et pas (n+1)?

Et quelle est la raison de cette suite géom? Il faudrait mettre tout sous la puissance k mais je sais pas comment faire...

Re[exp(ikx)/cos(x)^k] ça fait cos(kx)/cos(x)^k c'est tout.

La raison c'est exp(ix)/cos(x). On utilise la formule (1-q^(n+1))/(1-q), on arrange un peu, et on tombe sur ce qui est écrit.

"car on passe à la partie réelle,pourquoi le dénominateur ne devient-il pas e^(kx) même si je sais que ça voudrait qu'il estbizarre à celui là,mais cos^k(x) reste Re(e^kx)
Le dénominateur ainsi que le numérateur devraient passer en exponentielle
je sais que je j'ai tort,j'essaie simplement de comprendre pourquoi..."

Attention Re(a/b) =/= Re(a)/Re(b) !

"Quand on passe à l'étape 3 comment on a pu en arriver là? faire sortir 1/cos^n(x) et pourquoi puissance n et pas (n+1)?
Et quelle est la raison de cette suite géom? Il faudrait mettre tout sous la puissance k mais je sais pas comment faire..."

Ca je sais pas, j'imagine que ça doit apparaître dans le calcul... Essaie de le faire et de retomber sur la même chose que le corrigé en bidouillant un peu les expressions.
Le premier terme est 1 (premier terme de la somme pour k=0) et la raison est exp(ix)/cos(x).

ça aurait été bon de dire que la somme de 0 à n de cos(kx)/cos^k(x)=Re(de la somme de 0 à n de cos(kx)/eikx)??
Si oui pourquoi? sinon pourquoi?
POurquoi il n'y a que le num qui change? ok Re(a/b)=/=Re(a)/Re(b) mais c'est bizarre

Non c'est pas bizarre. Si c est réel, Re(z/c) = Re(z)/c.
z = exp(ikx), c = cos(x)^k.

mais cos(kx) est aussi réel,rien le le différencie de son dénominateur

Mais à aucun moment il n'est écrit Re(cos(kx)).

non justement pourquoi Re(e^kxi=cos(kx) et pk Re(cos(x)^k=cos(x)^k?

Re(exp(ikx)) = cos(kx) parce que exp(ikx) = cos(kx) + i*sin(kx).
Re(cos(x)^k) = cos(x)^k parce que cos(x)^k est réel.

mais oui je suis d'accord mais pourquoi on ne transforme pas le dénominteur aussi ?? cosx(x)^k est aussi la partie réel d'un complexe comme le numérateur,pourquoi en passant à la aprtie réel,seulement le terme supérieur se transforme?

exp(ikx)/cos(x)^k = cos(kx)/cos(x)^k + i*sin(kx)/cos(x)^k, donc Re[exp(ikx)/cos(x)^k] = cos(kx)/cos(x)^k. Je vois pas quoi te dire de plus.