Salut.

J'ai un exercice à faire en spé et j'ai du mal à répondre à la première question (en tout cas je ne suis pas sûr de mon raisonnement).

Il faut déterminer tous les éléments n appartenant à Z privé de 1 et de 4 tels que (n² - 9)/(n² - 5n + 4) appartient à Z.

1) On suppose que n existe. Montrer que n - 1 et n - 4 sont divisent n² - 9.

Ma réponse : Puisque n existe, on a n² - 5n + 4 qui divise n² - 9. Donc il existe un nombre k appartenant à Z tel que n² - 9 = k(n² - 5n + 4), ce qui équivaut à n² - 9 = k(n-1)(n-4). D'après la définition de la divisibilité, n-1 et n-4 divisent n^2 - 9.

Mon raisonnement est-il correct ?

Merci, et bonne soirée.

Oui.

T'as un problème Omniprésent ?

Je voulais dire omni. Owned by correcteur orthographique.