La question est:

1) Quel est la dérivée de F(x) avec F(x)= l'intégrale -de x à 2x- de f(t)dt ? Moi comme ça, je dirais f(2x) - f(x) mais j'ai l'impression que c'est trop simple pour être ça?

2) Montrer que:

(intégrale -de a à b- de f(t)dt ) * (intégrale -de a à b de (1/f(t))dt ) >= (b-a)²

Là, j'ai essayé de faire le produit de 2 sommes de Riemann mais je sais pas si c'est la bonne voie car je sais pas comment conclure ensuite?

Merci!

Ok merci, et pour la 2ème question, tu saurais m'aider?

Une inégalité, un produit de deux intégrales... Ça ne te fait pas penser à quelque chose ?

Ah oui désolé, elle est continue et strictement positive sur ab

Devancé...

Je l'ai pas encore vue cette inégalité, j'essayais de m'avancer là.
En gros, elle dit quoi?

Ah ok merci

Et de façon générale que le produit scalaire entre deux vecteurs est en valeur absolue inférieur au produit des normes euclidiennes de ces vecteurs.