Coucou j'ai un DM de maths pour demain sur les suites, mais je suis bloqué à une question, j'y suis depuis plus d'une heure mais pas moyen je bloque !

J'ai Vn=Un + a et et Un+1= 1/2 Un - 5/2
Il faut que j'exprime Vn+1 en fonction de Vn et de a .

Je sais bien qu'il faut que je change ma première égalité en Vn+1=Un+1 + a ensuite je dois remplacer Un+1 par le seconde égalité . Mais après je n'arrive pas à trouver une astuce pour retrouver dans mon égalité Un+a afin de le remplacer par a et donc résoudre mon problème .

Pourriez-vous m'aider ???

Merci :D mais je le trouve comment ?

Quoi ? je ne comprends plus ?

Vn+1 = Un+1 + a = 1/2Un - 5/2 = 1/2(Un + a) - 5/2 - 1/2a
...

ERRATUM

Vn+1 = Un+1 + a = 1/2Un - 5/2 +a = 1/2(Un + a) - 5/2 - 1/2a + a
...

Donc je trouve Vn+1=1/2Vn -5/2-1/2a+a C'est ça ?

Oui, et -1/2a + a donne + 1/2a que même ...

Et comment tu as réussi à faire ce que tu m'as écrit car je comprends pas

STP ?

Vn+1 = Un+1 + a (remplacer n par n+1)
Vn+1 = 1/2Un - 5/2 + a (remplacer Un+1)
Vn+1 = 1/2(Un + a) - 5/2 + 1/2a (légère factorisation qui arrange bien)
Vn+1 = 1/2Vn - 5/2 + 1/2a (remplacer Un +a par Vn)

Ok merci mais je comprends pas la factorisation ... (la honte je sais )

Si tu n'arrives pas à comprendre que 1/2Un + a peut être égal à 1/2(Un + a) + 1/2a ... je ne peux plus rien pour toi

Ah ... c'est fort dommage .
Mais dis moi dans ton explication à la 3eme ligne il manque pas un "+a" ? ou tout à l'heure il y en avait un en trop ?

Ah non j'ai rien dit pour le a manquant !

J'abandonne ...

Nan excuse moi je réfléchie pas avant de parler . Mais explique moi la factorisation stp

1/2Un + a = 1/2Un + 1/2a + 1/2a = 1/2(Un + a) + 1/2a
Je peux pas faire plus simple ...

Est-ce que ça à rapport avec une identité remarquable ?

Je suis désolé mais là je comprends pas ce que tu dis

Non mais il y a juste la factorisation qui me pose problème sinon j'ai compris