Bonsoir !

J'ai commencé mon devoir maison de maths depuis samedi et en voulant le mettre au propre, je remarque que j'ai manqué une partie.
J'ai donc couru à la Fnac m'acheter une calculatrice mais je reste bloqué ici :

Développer et réduire (1+n)² - (1-n)².

Je n'y arrives plus à partir du -. Si vous pouviez me faire le calcul par étapes et m'expliquer à la fin du post comment je dois faire, ce serait super sympa.

Oh et, étant un boulet, j'ai acheté la mauvaise calculatrice (à 50e), ne me permettant pas de faire ceci :

En utilisant la question précédente, calculer (1+n)² - (1-n)² pour n = 10 puissance -30.
Comparer les résultats obtenus aux questions précédentes. Quel est le résultat exact ? Qu'en déduisez-vous ?

(J'ai fait des trucs semblables dans l'exercice précédent, mais cette fois, les -, l'impossibilité d'effectuer les calculs et l'incompréhension m'empêches de de finir cet exercice)

Ah oui et le comble est qu'il est à rendre pour demain.

Merci énormément.

Identités remarquables.

(1+n)² - (1-n)².
= (1² + n² + 2 x 1 x n) - (1² + n² - 2 x 1 x n)

Tu peux continuer et finir.

Oui, c'est une Casio FX 92 (collège), ça me met Syntax error.

YoutubeChannel Merci, mais je ne connais pas cette identité remarquable.

La suite et fin est :
= (1²+ n² + 2n)-(1²+n²- 2n) ?

Si tu pouvais éviter de te moquer ce serait sympa.

Je redemandes encore une fois de l'aide, je ne connais pas cette identité remarquable.
J'en ai appris que trois :
(a+b)² = a² + b²
(a + b)² = a²+2ab+b²
Et la même chose mais avec un moins.

Mais pas celle qu'a cité YoutubeChannel.

a²-b² = (a+b)(a-b)

On l'apprend en même temps que les deux autres au collège

"J'en ai appris que trois :
(a+b)² = a² + b² "

OMG j'avais pas vu ça.

troll ou ... ?

Ah oui exact, la première c'est (a+b)² et la deuxième (a + b)², donc c'est normal que le résultat soit différent

oh wait

"a²-b² = (a+b)(a-b)

On l'apprend en même temps que les deux autres au collège"

Ah, oui, ça y ressemble, sauf que c'est (1+n)²-(1-n)².
Il y a des carrés.

Oui, il y a eu une erreur, je l'ai vu au moment de ton post Fatalize.

Euh oui justement ...

a = 1+n
b = 1-n

a²-b² = (1+n)²-(1-n)²

donc (1+n)²-(1-n)² = (1+n+1-n)(1+n-1+n) = (a+b)(a-b)

C'EST MAGIQUE

Enfin, je suis sur le point de réussir, j'aimerais juste que vous me disiez comment régler le problème des carrés.

Non mais déjà je comprends pas, on te dit de développer tu développes.

(1+n)²-(1-n)²
= n²+2n+1 - (n²-2n+1)
= 4n

Stoo

Enfin, je voulais dire qu'il y a des carrés autour des carrés : (...)².

Hm sinon Fatalize, tu m'as donné la façon d'avoir le résultat en deux parties c'est bien ça ? Si je les assemble ça donne :

(1+n)²-(1-n)²
= (1+n+1-n)-(1+n-1+n)
= n²+2n+1 - (n²-2n+1)
= 4n

N'est-ce pas ?

Bon dernier post avant d'aller me coucher

Soit tu développes directement ton expression en utilisant l'identité (a+b)² = a²+2ab+b² et tu simplifies.

Soit tu factorises en utilisant a²-b² = (a+b)(a-b)

Dans tous les cas tu trouves 4n

Je vois vois pas comment on peut pas comprendre ça, c'est juste du calcul basique de collège

Alors, je souhaites développer, j'utilises donc (a+b)² = a²+2ab+b².

a = 1+n
b = 1-n

Ca donne donc :
(1+n)²-(1-n)²

Et zut, là j'arrives pas à continuer, c'est les ² qui me dérangent ! Je parles de ceux qui sont en dehors des parenthèses.
Car l'identité est (a+b)² = ..., tandis que là c'est (a+b)²-(a-b)² !

Si tu pouvais le faire étape par étape ce serait cool.

Ca s'appel avoir des difficultés en maths.

Séparer en deux ?
Je dois donc d'abord faire (1+n)² avec l'identité (a+b)² = a²+2ab+b² et puis (1-n)² avec l'identité (a-b)² = a²-2ab+b² et je rajoutes un - au milieu ?

Moi j'en connais un qui risque de finir en L

Osef c'est 2+2= ?

De toute faço si il est bon ailleurs c'est ok

Je comprends maintenant le post de YoutubeChannel. ^^
Donc ça donne :

(1+n)²-(1-n)²
= (1² + 2*1*n + n²) - (1² - 2*1*n + n²)

Et là par contre je restes bloqué à partir du -, je dois changer les signes ? La deuxième partie doit donc donné :
(1² + 2*1*n + n²) + (-1² - 2*-1*-n - n²) non ?

(Je sais je dois beaucoup vous embêter)