Bonjour je suis en terminal , on m'as filer un dm et je suis un en galère ... Les 3/4 des questions sont des exo faisable avec les truc de première mais après deux mois et demi de vacances je suis un peu a la ramasse ...
J'aimerai un peu d'aide afin de venir a bout de ce dm ... Je ne demande pas les réponses aux questions ( a moins que vous vouliez bien ^^) juste les outil a utiliser et le cheminement qu'ils faut faire afin d'arriver a la solution .
a et b sont des réels
f est la fonction définie sur R - {1/2} par : f(x)=(4x^2 + ax + b)/( -2x + 1)
Cf est la courbe représentative de f dans un repère du plan.
1) déterminer la valeurs des réels a et b sachant que la courbe représentative de f passe par le point A(0;1) est admet en ce point une tangente parallèle a la droite d'équation y=3x
2) montrer qu'il existe trois réels m,n et p tels que : f(x) = mx + n + p/(-2x+1)
3) en utilisant l'une ou l'autre des formes de la fonction f :
A) déterminer les variations de f sur son ensemble de définition
B) déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition
4)a) dresser le tableau de variation e la fonction f.
b) déterminer l'equation de la tangente a la courbe Cf au point d'abscisse 0
5) montrer que la courbe représentative de f admet deux asymptotes.
6) montrer que le point de coordonnées (1/2;-5/2) est centre de symétrie de la courbe Cf.
7) tracer dans un repère du plan la courbe représentative de f , la tangente et les asymptote déterminées
8) m est un réel
Déterminer selon les valeurs de m le nombre de solution de l'equation : f(x) = m
Voilà c'tout , j'espère que vous pourrez m'aider . Merci d'avance !!
