Bonjour,
j'ai une question : j'aimerais savoir si l'expression ci dessous est développée ou factorisée ? Moi je pense qu'elle est factorisée car c'est un produit mais apparament elle est dévellopée (d'après la correction du livre de maths).
L'expression est : x(x²-1)
SVP, indiqué moi pourquoi cette expression est développée.
Merci

Bah c'est une mise en évidence : x3-x = x(x2-1)

ba justement c'est ce que je pensais mais c'est un exercice ou il y a les corrections a la fin du livre de maths donc a la fin j'ai regarder pour vérifier et il mettait que cette expression n'est pas factorisée.

ghigo3 : ???

Ouèp car x2-1 = produit remarquable

x2-1 = (x-1)(x+1)

donc x(x2-1) = x(x-1)(x+1)

Ni l'un, ni l'autre.

La forme développée, c'est une somme de produits de chiffres/lettres. Quand à la forme factorisée, je dirais que c'est un produit de termes soit de la forme (x+a), soit un truc plus compliqué en x mais qui n'admet pas de racine (= une valeur de x qui annule le tout). Par exemple: x^2+1 dans les rééls c'est factorisé.

Ici, tu as x²-1 qui a deux racines, 1 et -1. Ce n'est donc pas factorisé. Si tu mets (x-1)(x+1) à la place, ça deviendra factorisé par contre.

donc cette expression est (développée ou factorisée) ...

PS: on sait des tas de choses sur la factorisation de polynômes dans les rééls, j'ai un peu simplifié dans mon précédent message.

x ( x² - 1 )
= x ( x² - 1² )
= x ( x + 1 ) ( x - 1 )

_Surtaxe Voir le profil de _Surtaxe
Posté le 12 septembre 2011 à 21:50:45 Avertir un administrateur
mais elle est factorisée mais le truc c est que ca sert a rien de la mettre comme ca donc en développé cest pareille, c'est une expression pourrie qui ne se factorise pas en fait.

Mais qu'est-ce qu'il nous raconte le campagnard ?