Deux fonctions toutes simples a première vue, mais je n'en est jamais pratiqué de telles.
Les voici :

ln(sin(1/x)) et e ^ cos(ln(x))

La première est de la forme ln(u) non ?
Ce qui donnerai ln u ' = cos(1/x)/sin(1/x) mais voila je suis certain que je suis dans le faux, je ne sais que faire du 1/x, dois je le dérivée également ?
Ou alors je suis dans le faux et je dois arranger la fonction afin de l'amener a quelque chose de plus simple ?

C'est le même cas avec l'exp, bref c'est presque insignifiant dans mon devoir, mais pour ne plus douter sur le même cas de figure je sollicite votre aide, faute d'avoir trouver des réponses fiables via google, merci pour les réponses

Tu dois reconnaître la dérivée d'une fonction composée.

Ou sinon si tu connais les formules tu procèdes par étape...

Ln(u)' = u'/u, avec u = sin (1/x), u' =...

(e^u(x))' = u'e^u(x) avec u(x) = cos(ln(x)), u'(x)=...

Justement.
u=sin(1/x)
u'=cos(1/x) ou cos(-1/x^2) ?

Ou je fais v o u pour sin 1/x que j'utilise après avec ln u ?

Faut savoir aussi que (cos (u(x)))' = -u'sin(u)

Dérivée de fonctions composées.

Bref, une fonction composée je sais faire.
Moi ce qui me gêne c'est le 1/x.
ln(sin(x)) aucun problème, mais ln(sin(1/x))
Le 1/x je n'y touche pas ?

Bah pourquoi t'y toucherais pas... Faut bien le dériver le sin(1/x).

La dérivée de 1/x est -1/x²
Tu appliques donc la forme de dérivée pour une fonction composée, soit ici (sin u)'= u' cos (u), avec bien sur u=1/x

Puis tu appliques ln(sin(1/x))'

Un "triple" comme sa j'ai jamais fais ..
Terminale mais bon les maths surtout ce qui touche aux fonction j'ai du mal.

"Faut bien le dériver le sin(1/x)."

Ce que tu m'a dit s'applique quand on a 2 fonctions composés, ici vraisemblablement il y en a 3.
Merci de tes explications tout de même je crois que j'ai un début de quelque chose sur ma feuille.

Pitrerie :

Ce qui fait donc;

-1/x^2*cos(1/x)

J'applique avec ln(u)
ln(-1/x^2*cos(1/x)) ?

Non...

Procède par étape.

Ln(u)' = u'/u avec u = sin(1/x). Tu connais maintenant u' donc y'a plus de difficulté

Donc :

Ln(u)'= cos(1/x) / sin(1/x) ?

Tu fais exprès ?

Non

u=sin(1/x)

forme v o u
Donc u'= cos(1/x)*-1/x^2 ou -cos(1/x)/x^2

Ce qui donne : Ln(u)'= u'/u ?

Ben oui voilà donc pourquoi t'as pas mis le -1/x² dans ta dérivée ?

[ln(sin(1/x)]' = cos(1/x) / ((-1/x²)*sin(1/x))

Je pensais que l'on ne devait pas y toucher, je ne savais pas si je partais directement sur ln u ou si je passais par la composée.
Bon en tout cas merci, sa me fais 0.5 pts d'assurer.
J'ai plus qu'a saigner l'exo de géo, merci bien.
Ah oui je suppose que sa fonctionne pareil pour e^cos(ln(x) ?
Je fais v o u pour cos(ln(x)) et je fais (eu)'=eu*u' ?

Oui ça marche pareil

Je profite de ce topic pour demander une petite vérification.

x-ln(1/x)/1/x

on a bien la dérivée qui vaut 1/x + 1 ?