Bonjour

Je dois résoudre ceci.

Développement limité à l'ordre 2 au voisinage de 0 de cette fonction

f(x) = (x+1)e^x+2x+2.

Un peu d'aide serait pas de refus

Merci

Où est-ce que tu bloques ?

Commence par faire le DL de e^x (à l'ordre 1 ça devrait servir vu que.... )

Enfin non, fait le DL de e^x à l'ordre 2, pardon

MMMh

e^x = 1 + x + (x²/2!) ?

Mais on fait comment quand il y a un produit ?

Et le DL de "2x+2" ?

Je viens juste de reprendre et j'ai un peu de mal désolé

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%2B1%29e%5Ex%2B2x%2B2+series+expansion

WaW merci beaucoup.

J'ai compris en plus de ça.

Une derniere chose.

Je tombe sur 3 + 4x +(3/2x²) + x²E(x) (c'est le bon résultat)

L'équation de la tangente T est bien 3 + 4x ?

La courbe C au point d'abscisse 0 est elle bien au dessus de la tangente T ou en dessous ?

Merci encore les gars

Oui c'est bien ça pour la tangente vu que le terme d'ordre 0 est égal à la valeur prise par la fonction et le terme d'ordre 1 au nombre dérivé.
Et la courbe C est au-dessus de la tangente car le terme d'ordre 2 est toujours positif, ce qui fait que les valeurs prises par la fonction au voisinage de 0 sont supérieures à celles des ordonnées de la tangente.

Merci beaucoup les gars