Salut, j'aurais besoin de votre aide sur quelques exos d'analyse pas très compliqués mais que je suis infoutu de faire car ça fait des lustres que j'ai pas fait de maths...

On commencce par une équation :

ln((x-1)(x-2))=ln(2x+8)

j'arrive à déterminer l'ensemble de def : ]-4;1[U]2;+oo[

après j'suis bloqué car quand je résouds l'équation je trouve delta=-39

Merci d'avance!

Ca y est, j'ai résolu cette équation!

Maintenant je bloque sur ce système d'inconnue (x,y) sur R x R :

{x+y=S
{x-y=D

Sachant que les 2 petites accolades sont censées n'en représenter qu'une seule grosse.

x = (S+D)/2
y = S - (S+D)/2 = (S-D)/2

J'ai pas saisi le raisonnement, tu pourrais rédiger stp ?

Si tu sommes les deux équations, x + y + x - y = S + D
Donc 2x = S+D donc x = (S+D)/2

Ensuite tu prends une deux deux équations, disons la première, et tu obtiens ( en remplaçant x par la valeur trouvée ) :
y = S - (S+D)/2 = (S-D)/2

Merci mec!

J'en ai une autre :

{x+y=S
{xy=P

Pour P différent de 0, tu arrives à x + P/x = S

Soit x^2 - S.x + P = 0, tu te contentes de résoudre ça et tu trouves ainsi x, ce qui te permet de trouver y.

Pareil, je capte pas comment tu en arrives là, tu pourrais rédiger ?

{x+y = S
{xy = P

<=> y = S - x et y = P/x ; où x est différent de 0.
<=> S - x = P/x (x # 0)
<=> S*x -x² = P (x # 0)
<=> x² -S*x + P = 0 (x # 0)

Si x = 0 ou y = 0, le système se réduit à une seule inconnue. Remplace x ou y par zéro et tu verras.

Merci mec!

Si ça te tente j'ai un exo de sommes partielles...notion que j'ai jamais vue en cours mais bon :

soit n € N*, déterminer en fontion de n la valeur de la somme Sn=1+3+5+....+(2n+1)