Bonjour, je ne me rappel plus comment on détermine graphiquement le nombre de solution d'une équation !

Merci d'avance pour votre aide

Faut plus détailler parce que là on peut pas te répondre grand chose ...

Je suppose que t'as une équation du genre ax²+bx+c = d et que tu veux savoir comment déterminer les solutions en regardant le graphe de la fonction ax²+bx+c ?

Oui c'étais a peu près ça, mais j'ai trouvé merci par conter j'ai une autre question

j'ai donc la fonction f(x)=a*(x-b)²+c

et on me demande de conjecturer une méthode permettant de connaitre le nombre de solutions en fonction de a,b,c et de l'appliquer à d'autre équation.

Mais je ne sais pas du tout par ou commencer...

Dire que je redouble ma S et que je galère sur des Maths de ES

f(x) = a(x-b)²+c

= ax²-2abx+ab²+c

"on me demande de conjecturer une méthode permettant de connaitre le nombre de solutions en fonction de a,b,c"

y'a pas d'équation, donc trouver des solutions ça va être dur

Tu parles peut être de racines, c'est à dire les valeurs de x pour lesquelles f(x)= 0

Oui, c'est ça

ax²-2abx+ab²+c = 0

Je suppose que tu connais toutes ces histoires de Delta = b²-4ac

Ici, Delta = 4a²b² - 4a(ab²+c)

Delta = 4(a²b²-a²b²+c)
Delta = 4c

Donc si c > 0, y'a deux racines dans R
si c = 0, il y a une racine double dans R
si c < 0, il y a aucune racine dans R

Ah oui, tout de suite ça parait plus clair,

Merci à toi d'avoir pris de ton temps pour m'aider !

Je t'arrête tout de suite, j'ai fait une connerie

"Ici, Delta = 4a²b² - 4a(ab²+c)
Delta = 4(a²b²-a²b²+c)
Delta = 4c "

le calcul correct c'est :

Delta = 4a²b²-4a(ab²+c) là c'est bon

4(a²b²-a²b²-c) et non pas +c ...

Donc delta = -4c

Au final, il faut inverser les c<0 et c>0 dans ce que j'ai mis avant.

Désolé

Tu es sur, parce que pour une équation du second degrès, quand a<0 il n'y a bien aucune solution et quand a>0 il y a bien deux solutions

Ah oui, sauf que là on parle de c

Je raconte des conneries moi en fait là ! dur la rentrée