Bonjour à tous !

Je cherche à calculer la dérivée de g(x) = exp((x/2)*(-1+ln(x/2)))

Dites-moi si je me trompe.

J'applique la formule exp(u(x)) = u'(x)exp(u(x)).

Donc ça me fait, pour le calcul de la dérivée de (x/2)*(-1+ln(x/2)) :
(1/2)*(-1+ln(x/2)) + (x/2)*(1/x)       (c'est là que je ne suis pas sûr de moi... la dérivée de ln(x/2) est bien 1/x ?)
Donc ça me fait -1/2 + (lnx - ln2)/2 + 1/2 = (lnx - ln2)/2 (??)

Donc au final, j'ai ((lnx - ln2)/2) * exp((x/2)*(-1+ln(x/2)))

Est-ce que mon raisonnement est bon ? Si non, qu'en est-il ? Etant donné que je dois étudier les variations de g, c'est pas un peu compliqué de le faire avec une telle dérivée ?

Tu peux étudier juste ce qui est dans l'exponentielle et variation de fonction composée.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=exp%28%28x%2F2%29*%28-1%2Bln%28x%2F2%29%29%29+

mon lien a raté, mais colle ton expression dedans

M'okay merci )

Mais mon calcul est bon ou non ?

Je prie pour ne jamais avoir à faire de trucs de ce genre.