Mettre sous forme exponentielle 1+e^iteta

You serious ?

you're*

Aucune idée. Quel niveau, bac + 3 ?

Franchement, je vois pas.

Jerry du mec qui veut qu'on fasse ses devoirs.

Corniguidouille Voir le profil de Corniguidouille
Posté le 2 septembre 2011 à 22:02:52 Avertir un administrateur
you're*

http://www.youtube.com/watch?v=ztVMib1T4T4
Un peu de culture ne fait pas de mal

C'est faisable au moins ?

Tu me piégeras pas, l'ensemble de définition c'est {-1,1} !

L'ensemble de définition de quoi ?

Si c'est possible j'aimerais bien savoir on peut remplacer 1 par e^0 ou cos²+sin² mais rien de concluant

De rien, j'ai dis ça comme ça

Bah oui, c'est e^0 et après tu factorises par e^(itheta)/2, c'est comme ça que commence la démonstration de l'angle moitié (ou un truc du genre)

Ok j'ai trouvé un truc sur le net, faut juste manier les écritures de sinus/cosinus

Sasotzu: factorise par e^(i*thêta/2) et utilise ensuite une des formules d'euler

Heu non juste niveau bac+1 en faite. Sinon non c'est pas mes devoirs, c'est juste que j'ai eu ça sur un oral et que la prof m'a très vite expliqué, et j'ai rien compris et j'arrive pas a le refaire.
Je me souviens juste du début :

1+e^iteta L'astuce est de le mettre sous forme trigo, pour ensuite pourvoir le remettre sous forme expo, ce qui donne :

1 + costeta isinteta

A partir de là je sais plus ..

e^(it) + 1 = e^it + e^0 = e^it/2 ( e^it/2 + e^-it/2 )
= 2cos(t/2)e^it/2

Chaud comme ça se fait en 2 lignes

La prof en question avait fait ça sur deux pages en calculant le module et l'argument, ça donnait un truc vraiment illisible et pas la même chose que ça. Mais le raisonnement est juste, d'ailleurs ça parait tellement simple une fois qu'on voit la solution !

Merci en tout cas

"La prof en question avait fait ça sur deux pages"

Qu'elle change de métier.

2cos(t/2)e^(it/2) n'est pas toujours la forme exponentielle de 1+e^(it) car cos(t/2) peut prendre des valeurs négatives...

Morphisme Voir le profil de Morphisme
Posté le 2 septembre 2011 à 22:18:32 Avertir un administrateur
Corniguidouille Voir le profil de Corniguidouille
Posté le 2 septembre 2011 à 22:02:52 Avertir un administrateur
you're*

http://www.youtube.com/watch?v=ztVMib1T4T4
Un peu de culture ne fait pas de mal

Ah ok ta culture..