Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour l'exercice ci-dessous

Un dé (à six faces numérotées de 1 à 6) est truqué de la façon suivante :
P(1) = P(2)
P(2) = 2/3 P(3)
P(3) = P(4)
P(4) = 2/3 P(5)
P(5) = P(6)
Calculer P(1), P(2), P(3), P(4), P(5) et P(6)

J'ai donc tout exprimé en fonction de P(6) ce qui nous donne

P(6) = P(5) ; P(3) = 2/3 P(6) ; P(1) 4/9 P(6)

Si je me sers des égalités de l'énoncé, ca nous donne

P(1) + P(1) + P(3) + P(3) + P(6) + P(6) = 1

2P(1) + 2P(3) + 2P(6) = 1

8/9 P(6) + 4/3 P(6) + 2P(6) = 1

Je résous et je tombe sur P(6) = 9/38, et c'est la que je me rends compte que c'est un peu exagéré sachant qu'il y a 6 issues et que le dés est truqué

Bah j'obtiens pareil mais je vois pas trop le problème, la probabilité de tomber sur 6 est plus grande mais pas si énorme que ça non plus!

Ok merci de ta réponse

9/38 ça fait presque 1/4 au lieu de 1/6. Ca colle avec le fait que les faces "défavorisées" ne perdent qu'un facteur 2/3 avec les plus favorisées.

c'est de quel niveau cette exercice ? c'st trop dure pour moi

Un poil de proba, un système de 3 équations à 3 inconnues mais vu qu'on n'en recherche qu'une seule... Niveau 3ème ?

je passe en S , je suis mort et dire que j'avais 15 en seconde en maths , j'ai tout OUBLIE

C'est un exo basic de TS je dirais. Il faut quand même avoir vu un peu de probas pour comprendre l'énoncé quoi.

PS: quoique, c'est peut-être en 1ère qu'on voit les probas maintenant, j'ai un doute.

Non c'est en terminale mais c'est vrai que ça pourrait s'apprendre avant.

En seconde aussi ils en font.

Les probas c'est au programme de 1ère S now, même si j'en avais fait en 2nde, c'est plus pousser en première

Sinon j'ai fait ton exo :

P(2) = 4/9 P(5)
P(1) = 4/9 P(5)
P(3) = 2/3 P(5)
P(4) = 2/3 P(5)
P(6) = P(5)

p(1) + p(2) + p(3) + p(4) + p(5) + P(5) = 1
8/9 P(5) + 4/3 p(5) + 2p(5) = 1
(8/9 + 4/3 + 2) p(5) = 1
p(5) = 9/38 = P(6)

p(4) = (2/3) * (9/38) = 9/57 = p(3)
p(2) = 2/3 * 9/57 = 18/171 = 2/19 = p(1)

donc en gros :
p(1) = p(2) = 2/19
p(3) = p(4) = 9/57
p(5) = p(6) = 9/38

Et la somme fait bien 1
Donc oui tu avais les bonnes réponses

Merci des réponses

Ne me remercie pas, remercie plutôt Prauron pour être un agent secret caché de l'éduction nationale, pour nous espionner, et foutre en l'air les programmes car on est trop mauvais

OMG

Si seulement c'était vrai.

Si seulement ça ne l'était pas.