J'essaie de faire cet exercice depuis un bon moment et j'y arrive pas. J'ai regardé la réponse et je n'ai pas du tout compris la démarche

Quelqu'un pourrait m'expliquer?

Le problème: On considère les triangles rectangles d'hypothénuse a et de cathètes b et c. Déterminer a appartenant à N* et b appartenant à N* lorsque c = 34.

Solution: On résout un système composé de a+b = d' et a-b = d avec d'd = c^2.
On arrive à (a,b) = (290,288)

26.7

Il faut deux réponses

Eh bien par Pythagore tu as :
a² = b² + c²
Soit : a² - b² = c²
Soit : (a-b)(a+b) = c²
Et la suite tu as sûrement compris...

beaucoup!!!

ah ben oui, c'est simple vu comme ça. Je vais donc passer mes 5 prochains jours à répéter les identités remarquables pour que j'y pense tout le temps.

"Cathète", j'aurai appris un mot.

+1 Prauron
Bon sinon après tu décompose ton c² en produit de facteur premiers et tu peux étudier les quelques cas des valeurs de d' et d''... même si il y a peut-être plus simple.